Часто, когда ученики изучают определенную тему в школе, они склонны задавать вопросы:
«Когда это когда-либо использовалось в реальной жизни?»
Это часто бывает в статистике, когда некоторые приемы и методы кажутся настолько неясными, что трудно представить их реальное применение в реальных жизненных ситуациях.
Однако ANOVA (сокращение от «дисперсионный анализ») — это метод, который на самом деле постоянно используется в самых разных областях реальной жизни.
В этом посте мы поделимся краткой информацией о том, что такое дисперсионный анализ, а также четырьмя примерами его использования в реальных жизненных ситуациях.
Что такое дисперсионный анализ?
ANOVA («Дисперсионный анализ») — это статистический метод, который используется для определения того, существует ли значительная разница между средними значениями трех или более независимых групп. Двумя наиболее распространенными типами дисперсионного анализа являются однофакторный дисперсионный анализ и двухфакторный дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения того, как один фактор влияет на переменную отклика. Например, мы можем захотеть узнать, приводят ли три разных метода обучения к разным средним баллам на экзаменах. Чтобы увидеть, есть ли статистически значимая разница в средних экзаменационных баллах, мы можем провести однофакторный дисперсионный анализ.
Двухфакторный дисперсионный анализ используется для определения того, как два фактора влияют на переменную отклика, а также для определения того, существует ли взаимодействие между двумя факторами в переменной отклика. Например, мы можем захотеть узнать, как пол и как различные уровни упражнений влияют на среднюю потерю веса. Чтобы выяснить это, мы проведем двусторонний дисперсионный анализ.
Также возможно провести трехфакторный дисперсионный анализ, четырехфакторный дисперсионный анализ и т. д., но они гораздо менее распространены, и может быть трудно интерпретировать результаты дисперсионного анализа, если используется слишком много факторов.
Теперь мы поделимся четырьмя различными примерами того, как дисперсионный анализ действительно используется в реальной жизни.
ANOVA Пример из реальной жизни № 1
Крупная ферма заинтересована в том, чтобы понять, какое из трех различных удобрений обеспечивает наибольшую урожайность. Они разбрасывают каждое удобрение на десяти разных полях и измеряют общий урожай в конце вегетационного периода.
Чтобы понять, существует ли статистически значимая разница в среднем урожае, полученном от этих трех удобрений, исследователи могут провести однофакторный дисперсионный анализ, используя «тип удобрения» в качестве фактора и «урожайность» в качестве отклика.
Если общее p-значение ANOVA ниже нашего уровня значимости (обычно выбираемого равным 0,10, 0,05, 0,01), то мы можем заключить, что существует статистически значимая разница в средней урожайности между тремя удобрениями. Затем мы можем провести апостериорные тесты , чтобы точно определить, какое удобрение дает самый высокий средний урожай.
ANOVA Пример из реальной жизни № 2
Медицинские исследователи хотят знать, приводят ли четыре разных лекарства к различному среднему снижению артериального давления у пациентов. Они случайным образом назначают 20 пациентам принимать каждое лекарство в течение одного месяца, а затем измеряют артериальное давление до и после того, как пациент начал принимать лекарство, чтобы определить среднее снижение артериального давления для каждого лекарства.
Чтобы понять, существует ли статистически значимая разница в среднем снижении артериального давления в результате приема этих лекарств, исследователи могут провести однофакторный дисперсионный анализ, используя «тип лекарства» в качестве фактора и «снижение артериального давления» в качестве ответа.
Если общее p-значение ANOVA ниже нашего уровня значимости, то мы можем заключить, что существует статистически значимая разница в среднем снижении артериального давления между четырьмя препаратами. Затем мы можем провести апостериорные тесты , чтобы точно определить, какие лекарства приводят к значительно отличающимся результатам.
ANOVA Пример из реальной жизни № 3
Сеть продуктовых магазинов хочет знать, влияют ли три разных типа рекламы на средние продажи по-разному. Они используют каждый тип рекламы в 10 различных магазинах в течение одного месяца и измеряют общий объем продаж для каждого магазина в конце месяца.
Чтобы увидеть, есть ли статистически значимая разница в средних продажах между этими тремя типами рекламы, исследователи могут провести односторонний дисперсионный анализ, используя «тип рекламы» в качестве фактора и «продажи» в качестве переменной ответа.
Если общее p-значение ANOVA ниже нашего уровня значимости, то мы можем заключить, что существует статистически значимая разница в средних продажах между тремя типами рекламы. Затем мы можем провести апостериорные тесты , чтобы точно определить, какие типы рекламы приводят к существенно отличающимся результатам.
ANOVA Пример из реальной жизни № 4
Биологи хотят знать, как различные уровни воздействия солнечного света (отсутствие солнечного света, слабое солнечное освещение, среднее солнечное освещение, сильное солнечное освещение) и частота полива (ежедневно, еженедельно) влияют на рост определенного растения. В этом случае задействованы два фактора (уровень воздействия солнечного света и частота полива), поэтому они проведут двусторонний дисперсионный анализ, чтобы увидеть, влияет ли какой-либо фактор значительно на рост растений и связаны ли эти два фактора друг с другом.
Результаты дисперсионного анализа скажут нам, оказывает ли каждый отдельный фактор значительное влияние на рост растений. Используя эту информацию, биологи могут лучше понять, какой уровень воздействия солнечного света и/или частота полива приводят к оптимальному росту.
Вывод
Дисперсионный анализ используется в самых разных реальных ситуациях, но наиболее распространенными из них являются:
- Розничная торговля: магазины часто интересуются, приводят ли различные типы рекламных акций, макетов магазинов, рекламных тактик и т. д. к различным продажам. Это именно тот тип анализа, для которого создан ANOVA.
- Медицина: исследователи часто интересуются, по-разному ли разные лекарства влияют на пациентов, поэтому в таких ситуациях они часто используют однофакторный или двусторонний ANOVA.
- Науки об окружающей среде: исследователей часто интересует, как различные уровни факторов влияют на растения и дикую природу. Из-за характера этих типов анализа часто используются ANOVA.
Итак, в следующий раз, когда кто-то спросит вас, когда ANOVA действительно используется в реальной жизни, не стесняйтесь ссылаться на эти примеры!
Дополнительные ресурсы
Введение в однофакторный дисперсионный анализ
Введение в двухфакторный дисперсионный анализ
Различия между ANOVA, ANCOVA, MANOVA и MANCOVA