Как рассчитать усеченное среднее (шаг за шагом)

Усеченное среднее — это среднее значение набора данных, рассчитанное после удаления определенного процента наименьших и наибольших значений из набора данных.

Чтобы вычислить усеченное среднее X%, вы можете использовать следующие шаги:

Шаг 1 : Упорядочить каждое значение в наборе данных от наименьшего к наибольшему.

Шаг 2 : Удалите значения в нижних X% и верхних X% набора данных.

Шаг 3 : Рассчитайте среднее значение оставшихся значений.

В следующих примерах показано, как вычислить усеченное среднее на практике.

Пример 1. Вычисление 10% усеченного среднего

Предположим, у нас есть следующий набор данных:

Набор данных: 4, 8, 12, 15, 9, 6, 14, 18, 12, 9

Вот как рассчитать 10% усеченное среднее значение для набора данных:

Шаг 1 : Упорядочить каждое значение в наборе данных от наименьшего к наибольшему.

Упорядоченный набор данных: 4, 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15, 18

Шаг 2. Удалите значения из нижних 10 % и верхних 10 % набора данных.

Всего в наборе данных 10 значений. Таким образом, 10% * 10 = 1. Это означает, что нам нужно удалить одно наименьшее значение и одно наибольшее значение из набора данных:

Обрезанный набор данных: 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15

Шаг 3 : Рассчитайте среднее значение оставшихся значений.

10% усеченное среднее = (6+8+9+9+12+12+14+15) / 8 = 10,625

10% усеченное среднее равно 10,625 .

Пример 2. Вычисление 20% усеченного среднего

Предположим, у нас есть следующий набор данных:

Набор данных: 22, 25, 29, 11, 14, 18, 13, 13, 17, 11, 8, 8, 7, 12, 15, 6, 8, 7, 9, 12

Вот как рассчитать усеченное среднее значение 20% для набора данных:

Шаг 1 : Упорядочить каждое значение в наборе данных от наименьшего к наибольшему.

Упорядоченный набор данных: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 17, 18, 22, 25, 29

Шаг 2. Удалите значения из нижних 20 % и верхних 20 % набора данных.

Всего в наборе данных 20 значений. Таким образом, 20% * 20 = 4. Это означает, что нам нужно удалить четыре самых маленьких значения и четыре самых больших значения из набора данных:

Обрезанный набор данных: 8, 8, 9, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 17

Шаг 3 : Рассчитайте среднее значение оставшихся значений.

20% усеченное среднее = (8+8+9+11+11+12+12+13+13+14+15+17) / 12 = 11,9167

Среднее значение, усеченное на 20%, составляет 11,9167 .

Бонусный ресурс: Калькулятор усеченного среднего

Если у вас очень большой набор данных и вы не хотите вычислять усеченное среднее вручную, не стесняйтесь использовать этот калькулятор усеченного среднего.

Например, вот как использовать этот калькулятор, чтобы найти усеченное на 20% среднее значение из предыдущего набора данных:

Обратите внимание, что усеченное на 20 % среднее соответствует значению, рассчитанному нами вручную.