Хи -квадрат тест независимостииспользуется, чтобы определить, существует ли значительная связь между двумя категориальными переменными.
В этом руководстве объясняется, как выполнить тест независимости хи-квадрат в Python.
Пример: критерий независимости хи-квадрат в Python
Предположим, мы хотим знать, связан ли пол с предпочтениями политической партии. Мы берем простую случайную выборку из 500 избирателей и опрашиваем их об их предпочтениях в отношении политических партий. В следующей таблице представлены результаты опроса:
| | | | | | | --- | --- | --- | --- | --- | | | республиканец | демократ | Независимый | Общий | | Мужской | 120 | 90 | 40 | 250 | | женский | 110 | 95 | 45 | 250 | | Общий | 230 | 185 | 85 | 500 |
Используйте следующие шаги, чтобы выполнить тест независимости хи-квадрат в Python, чтобы определить, связан ли пол с предпочтениями политической партии.
Шаг 1: Создайте данные.
Сначала мы создадим таблицу для хранения наших данных:
data = [[120, 90, 40],
[110, 95, 45]]
Шаг 2: Выполните тест независимости хи-квадрат.
Затем мы можем выполнить критерий независимости хи-квадрат, используя функцию chi2_contingency из библиотеки SciPy, которая использует следующий синтаксис:
chi2_contingency (наблюдается)
куда:
- наблюдаемые: Таблица непредвиденных обстоятельств наблюдаемых значений.
Следующий код показывает, как использовать эту функцию в нашем конкретном примере:
import scipy.stats as stats
#perform the Chi-Square Test of Independence
stats.chi2_contingency(data)
(0.864,
0.649,
2,
array([[115. , 92.5, 42.5],
[115. , 92.5, 42.5]]))
Способ интерпретации вывода следующий:
- Статистика теста хи-квадрат: 0,864
- р-значение: 0,649
- Степени свободы: 2 (рассчитывается как #rows-1 * #columns-1)
- Массив: последний массив отображает ожидаемые значения для каждой ячейки в таблице непредвиденных обстоятельств.
Напомним, чтокритерий независимости хи-квадрат использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:
- H 0 : (нулевая гипотеза) Две переменные независимы.
- H 1 : (альтернативная гипотеза) Две переменные не являются независимыми.
Поскольку p-значение (0,649) теста не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что существует связь между полом и предпочтениями политических партий.
Другими словами, предпочтения пола и политической партии не зависят друг от друга.