Что такое Q-тест Кокрана? (Определение и пример)

Что такое Q-тест Кокрана? (Определение и пример)

Q-критерий Кохрена — это статистический тест, который используется для определения того, одинакова ли пропорция «успехов» в трех или более группах, в которых одни и те же люди появляются в каждой группе.

Например, мы можем использовать критерий Q Кохрана, чтобы определить, одинакова ли доля учащихся, успешно сдавших тест, при использовании трех разных методов обучения.

Шаги для выполнения теста Кокрана Q

Критерий Q Кохрана использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:

Нулевая гипотеза (H 0 ): доля «успехов» одинакова во всех группах.

Альтернативная гипотеза ( HA ): Доля «успехов» различна по крайней мере в одной из групп.

Статистика теста рассчитывается как:

куда:

  • k: количество процедур (или «групп»)
  • Xj: Сумма столбца для j -го лечения.
  • б: количество блоков
  • Xi.: Сумма строк для i -го блока
  • N: общий итог

Тестовая статистика T соответствует распределению хи-квадрат с k-1 степенями свободы.

Если p-значение, связанное со статистикой теста, меньше определенного уровня значимости (например, α = 0,05), мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что доля «успехов» отличается в хотя бы одна из групп.

Пример: Q-критерий Кокрана

Предположим, исследователь хочет знать, приводят ли три разных метода обучения к разным пропорциям успеваемости учащихся.

Чтобы проверить это, она набирает 20 студентов, чтобы каждый сдал экзамен одинаковой сложности, используя три разных метода обучения. Результаты показаны ниже:

Чтобы выполнить критерий Кокрана Q, мы можем использовать статистическое программное обеспечение, поскольку его выполнение вручную может быть громоздким.

Вот код, который мы можем использовать для создания этого набора данных и выполнения теста Кокрана Q на языке статистического программирования R:

#load DescTools package
library (DescTools)

#create dataset
df <- data.frame(student= rep (1:20, each = 3 ),
 technique= rep (c('A', 'B', 'C'), times= 20 ),
 outcome=c(1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1,
 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1,
 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1))

#perform Cochran's Q test
CochranQTest(outcome ~ technique| student, data=df)

 Cochran's Q test

data: outcome and technique and student
Q = 0.33333, df = 2, p-value = 0.8465

По результатам теста мы можем наблюдать следующее:

  • Статистика теста 0,333
  • Соответствующее значение p равно 0,8465.

Поскольку это p-значение не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что метод обучения, используемый студентами, приводит к разным пропорциям проходных баллов.

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.