Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

Коэффициент вариации , часто обозначаемый как CV, представляет собой способ измерения степени разброса значений в наборе данных по отношению к среднему значению. Он рассчитывается как:

CV = σ / μ

куда:

σ = стандартное отклонение набора данных

μ = среднее значение набора данных

Проще говоря, коэффициент вариации — это просто отношение между стандартным отклонением и средним значением.

Когда используется коэффициент вариации?

Коэффициент вариации часто используется для сравнения вариации между двумя разными наборами данных.

В реальном мире он часто используется в финансах для сравнения среднего ожидаемого дохода от инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций. Это позволяет инвесторам сравнивать соотношение риска и доходности между инвестициями.

Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два взаимных фонда:

Взаимный фонд A: среднее = 7%, стандартное отклонение = 12,4%

Взаимный фонд B: среднее = 5%, стандартное отклонение = 8,2%

При расчете коэффициента вариации для каждого фонда инвестор находит:

CV для взаимного фонда A = 12,4% / 7% = 1,77

CV для взаимного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64

Поскольку взаимный фонд B имеет более низкий коэффициент вариации, он предлагает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.

Как рассчитать коэффициент вариации в Excel

В Excel нет встроенной формулы для расчета коэффициента вариации для набора данных, но, к счастью, его относительно легко вычислить, используя пару простых формул. В следующем примере показано, как рассчитать коэффициент вариации для заданного набора данных.

Предположим, у нас есть следующий набор данных, содержащий экзаменационные оценки 20 студентов:

Чтобы рассчитать коэффициент вариации для этого набора данных, нам нужно знать только два числа: среднее значение и стандартное отклонение. Их можно рассчитать по следующим формулам:

Среднее значение: =СРЕДНЕЕ(A2:A21)

Стандартное отклонение: =СТАНДОТКЛОН(A2:A21)

Чтобы вычислить коэффициент вариации, мы затем делим стандартное отклонение на среднее значение:

Коэффициент вариации оказывается равным 0,0864 .

Обратите внимание, что мы также могли бы использовать только одну формулу для расчета CV:

Это приводит к тому же CV 0,0864 .