Как найти условную относительную частоту в двусторонней таблице


Двусторонняя таблица частот — это таблица, в которой отображаются частоты (или «числа») для двух категориальных переменных.

Например, в следующей двусторонней таблице показаны результаты опроса 100 человек, какой вид спорта им нравится больше всего: бейсбол, баскетбол или футбол. В строках указан пол респондента, а в столбцах — какой вид спорта он выбрал:

Двухсторонняя таблица для спортивных предпочтений и пола

Это двусторонняя таблица, потому что у нас есть две категориальные переменные: пол и любимый вид спорта .

Числа в теле таблицы называются совместными частотами , а числа, отображающие общие частоты строк и столбцов, называются маргинальными частотами .

Объяснение двухсторонней таблицы

Вот как интерпретировать эту таблицу:

  • В опросе приняли участие 100 человек.
  • Из 100 опрошенных 48 мужчин и 52 женщины.
  • В общей сложности 36 респондентов заявили, что больше всего им нравится бейсбол, 31 — баскетбол, а 33 — футбол.
  • В общей сложности 13 мужчин заявили, что больше всего любят бейсбол, 23 женщины заявили, что больше всего любят бейсбол, 15 мужчин заявили, что больше всего любят баскетбол, 16 женщин заявили, что больше всего любят баскетбол, 20 мужчин заявили, что больше всего любят футбол, и 13 женщины сказали, что больше всего любят футбол.

Как найти условные относительные частоты с помощью двусторонней таблицы

Двусторонняя таблица частот полезна для помощи в нахождении условных относительных частот.Это частоты, которые основаны на некоторых условиях .

Следующие примеры иллюстрируют, как использовать двунаправленную таблицу частот для нахождения условных относительных частот.

Пример 1

Какова вероятность того, что респонденту больше всего нравится баскетбол, если он мужчина ?

Поскольку нам дано условие, что респондент — мужчина, мы хотим посмотреть только на строку, содержащую ответы мужчин. Чтобы найти вероятность того, что респондент больше всего любит баскетбол, мы можем просто разделить количество респондентов-мужчин, которые больше всего любят баскетбол, на общее количество мужчин:

Пример условной вероятности

Таким образом, вероятность того, что респонденту больше всего нравится баскетбол, при условии, что респондент мужчина , составляет 0,3125, или 31,25% .

Пример 2

Какова вероятность того, что респонденту больше всего нравится бейсбол, учитывая, что это женщина ?

Поскольку нам дано условие, что респондентом является женщина, мы хотим посмотреть только на строку, содержащую ответы женщин. Чтобы найти вероятность того, что респондент больше всего любит бейсбол, мы можем просто разделить количество респондентов-женщин, которые больше всего любят бейсбол, на общее количество женщин:

Двухсторонний стол

Таким образом, вероятность того, что респонденту больше всего нравится бейсбол, при условии, что респондентом является женщина , составляет 0,4423, или 44,23% .

Пример 3

Какова вероятность того, что респондентом опроса является мужчина, если респондент больше всего любит футбол ?

Поскольку нам дано условие, что респондент больше всего любит футбол, мы хотим посмотреть только на столбец, содержащий ответы людей, которые больше всего любят футбол. Чтобы найти вероятность того, что респондентом является мужчина, мы можем просто разделить количество мужчин, которые больше всего любят футбол, на общее количество респондентов, которые больше всего любят футбол:

Итоги по столбцам в частотной таблице

Таким образом, вероятность того, что респондентом опроса является мужчина, при условии, что респондент больше всего любит футболсоставляет 0,606, или 60,6% .

Пример 4

Какова вероятность того, что респондент женского пола, учитывая, что респондент больше всего любит бейсбол ?

Поскольку нам дано условие, что респондент больше всего любит бейсбол, мы хотим посмотреть только на столбец, содержащий ответы людей, которые больше всего любят бейсбол. Чтобы найти вероятность того, что респондентом является женщина, мы можем просто разделить количество женщин, которые больше всего любят бейсбол, на общее количество респондентов, которые больше всего любят бейсбол:

Пример двухсторонней таблицы

Таким образом, вероятность того, что респондентом опроса является женщина, при условии, что респондент больше всего любит бейсболсоставляет 0,6389, или 63,89% .

Пример 5

Какова вероятность того, что респонденту больше всего нравится бейсбол или футбол, учитывая, что респондент мужчина ?

Поскольку нам дано условие, что респондентом является мужчина, мы хотим посмотреть только на строку, содержащую ответы мужчин. Чтобы найти вероятность того, что респондент больше всего любит бейсбол или футбол, мы можем просто разделить количество мужчин, которые больше всего любят бейсбол или футбол, на общее количество респондентов-мужчин:

Двусторонняя условная вероятность

Таким образом, вероятность того, что респондент опроса больше всего любит бейсбол или футбол, при условии, что респондент мужчинасоставляет 0,6875, или 68,75% .

Пример 6

Какова вероятность того, что респонденту больше всего нравится бейсбол или баскетбол, учитывая, что респондент — женщина ?

Поскольку нам дано условие, что респондентом является женщина, мы хотим посмотреть только на строку, содержащую ответы женщин. Чтобы найти вероятность того, что респондент больше всего любит бейсбол или баскетбол, мы можем просто разделить количество женщин, которые больше всего любят бейсбол или баскетбол, на общее количество респондентов-женщин:

Двухсторонний стол

Таким образом, вероятность того, что респондент опроса больше всего любит бейсбол или баскетбол, учитывая, что респондентом является женщинасоставляет 0,75, или 75% .

Пример 7

Какова вероятность того, что респонденту больше всего не нравится футбол, учитывая, что респондент мужчина ?

Поскольку нам дано условие, что респондентом является мужчина, мы хотим посмотреть только на строку, содержащую ответы мужчин. Чтобы найти вероятность того, что респондент больше всего не любит футбол, мы можем просто разделить количество мужчин, которые больше всего любят бейсбол или баскетбол, на общее количество респондентов-мужчин:

Пример условной относительной частоты

Таким образом, вероятность того, что респондент опроса больше всего не любит футбол, при условии, что респондент мужчинасоставляет 0,5833, или 58,33% .

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.