Как преобразовать Z-баллы в процентили в Excel

Как преобразовать Z-баллы в процентили в Excel

Z-оценка говорит нам, сколько стандартных отклонений от определенного значения от среднего значения набора данных.

Процентиль говорит нам, какой процент наблюдений падает ниже определенного значения в наборе данных.

Часто нам нужно преобразовать z-показатели в процентили, в зависимости от типа вопроса, на который мы пытаемся ответить. К счастью, в Excel есть две встроенные функции, которые упрощают преобразование между ними.

Как преобразовать Z-значения в процентили в Excel

Мы можем использовать следующую встроенную функцию Excel для преобразования z-показателя в процентиль:

=НОРМ.СТ.РАСП(z, суммарно)

куда:

  • z = z-оценка определенного значения данных
  • cumulative = TRUE возвращает кумулятивную функцию распределения; FALSE возвращает функцию распределения вероятностей. Мы будем использовать TRUE для вычисления процентилей.

Например, вот как преобразовать z-значение 1,78 в процентиль:

Процентиль для расчета z-показателя в Excel

Оказывается, z-показатель 1,78 соответствует процентилю примерно 96,2.Говоря простым языком, это означает, что значение данных, имеющее z-оценку 1,78, больше, чем примерно 96,2% всех других значений данных в наборе данных.

Как преобразовать процентили в Z-значения в Excel

Мы можем использовать следующую встроенную функцию Excel для преобразования процентиля в z-оценку:

=НОРМ.С.ОБР(вероятность)

куда:

  • вероятность = процентиль, который вы хотите преобразовать.

Например, вот как преобразовать процентиль 0,85 в z-значение:

Преобразование z-оценок в процентили в Excel

Оказывается, процентиль 0,85 соответствует z-показателю примерно 1,036.Говоря простым языком, это означает, что значение данных, расположенное на 85-м процентиле в наборе данных, имеет z-показатель 1,036.

Связь между процентилями и Z-значениями

Z-показатели могут принимать любое значение от отрицательной бесконечности до бесконечности. Однако процентили могут принимать значения только от 0 до 100.

Z-оценка 0 соответствует процентилю ровно 0,50. Таким образом, любой z-показатель больше 0 соответствует процентилю больше 0,50, а любой z-показатель меньше 0 соответствует процентилю меньше 0,50.

В зависимости от типа вопроса, на который вы пытаетесь ответить, может быть полезнее знать либо z-значение, либо процентиль.

Например, предположим, что Джессика набрала 90 % на определенном экзамене. Это может показаться высоким баллом, но что, если экзамен был действительно легким и весь ее класс сдал его хорошо? Чтобы определить, насколько хороша ее оценка по сравнению со всеми другими оценками в классе, мы могли бы рассчитать как z-показатель, так и процентиль ее экзаменационной оценки.

Если ее экзаменационный балл соответствует z-баллу 1,23, это означает, что ее экзаменационный балл был на 1,23 стандартного отклонения выше среднего экзаменационного балла. Этот z-показатель также соответствует процентилю около 0,89, что означает, что она набрала больше баллов, чем 89% ее одноклассников. Обратите внимание, как z-показатель и процентиль предоставляют нам полезную информацию о ее экзаменационном балле.

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.