Как преобразовать Z-баллы в процентили в Excel

Редакция Кодкампа -

Z-оценка говорит нам, сколько стандартных отклонений от определенного значения от среднего значения набора данных.

Процентиль говорит нам, какой процент наблюдений падает ниже определенного значения в наборе данных.

Часто нам нужно преобразовать z-показатели в процентили, в зависимости от типа вопроса, на который мы пытаемся ответить. К счастью, в Excel есть две встроенные функции, которые упрощают преобразование между ними.

Как преобразовать Z-значения в процентили в Excel

Мы можем использовать следующую встроенную функцию Excel для преобразования z-показателя в процентиль:

=НОРМ.СТ.РАСП(z, суммарно)

куда:

  • z = z-оценка определенного значения данных
  • cumulative = TRUE возвращает кумулятивную функцию распределения; FALSE возвращает функцию распределения вероятностей. Мы будем использовать TRUE для вычисления процентилей.

Например, вот как преобразовать z-значение 1,78 в процентиль:

Оказывается, z-показатель 1,78 соответствует процентилю примерно 96,2.Говоря простым языком, это означает, что значение данных, имеющее z-оценку 1,78, больше, чем примерно 96,2% всех других значений данных в наборе данных.

Как преобразовать процентили в Z-значения в Excel

Мы можем использовать следующую встроенную функцию Excel для преобразования процентиля в z-оценку:

=НОРМ.С.ОБР(вероятность)

куда:

  • вероятность = процентиль, который вы хотите преобразовать.

Например, вот как преобразовать процентиль 0,85 в z-значение:

Оказывается, процентиль 0,85 соответствует z-показателю примерно 1,036.Говоря простым языком, это означает, что значение данных, расположенное на 85-м процентиле в наборе данных, имеет z-показатель 1,036.

Связь между процентилями и Z-значениями

Z-показатели могут принимать любое значение от отрицательной бесконечности до бесконечности. Однако процентили могут принимать значения только от 0 до 100.

Z-оценка 0 соответствует процентилю ровно 0,50. Таким образом, любой z-показатель больше 0 соответствует процентилю больше 0,50, а любой z-показатель меньше 0 соответствует процентилю меньше 0,50.

В зависимости от типа вопроса, на который вы пытаетесь ответить, может быть полезнее знать либо z-значение, либо процентиль.

Например, предположим, что Джессика набрала 90 % на определенном экзамене. Это может показаться высоким баллом, но что, если экзамен был действительно легким и весь ее класс сдал его хорошо? Чтобы определить, насколько хороша ее оценка по сравнению со всеми другими оценками в классе, мы могли бы рассчитать как z-показатель, так и процентиль ее экзаменационной оценки.

Если ее экзаменационный балл соответствует z-баллу 1,23, это означает, что ее экзаменационный балл был на 1,23 стандартного отклонения выше среднего экзаменационного балла. Этот z-показатель также соответствует процентилю около 0,89, что означает, что она набрала больше баллов, чем 89% ее одноклассников. Обратите внимание, как z-показатель и процентиль предоставляют нам полезную информацию о ее экзаменационном балле.