Как рассчитать корреляцию в Python

Один из способов количественной оценки взаимосвязи между двумя переменными – использовать Коэффициент корреляции Пирсона, который является мерой линейной связи между двумя переменными.\u00a0Он всегда принимает значение от -1 до 1, где:\n

-1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию между двумя переменные

• 0 указывает на отсутствие линейной корреляции между двумя переменными
• 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию между двумя переменными

Чем дальше коэффициент корреляции от нуля, тем сильнее Связь между двумя переменными.

В этом руководстве объясняется, как вычислить корреляцию между переменными в Python.

Как рассчитать корреляцию в Python

Чтобы вычислить корреляцию между двумя переменными в Python, мы можем использовать функцию Numpy corrcoef()

import numpy as np
np.random.seed(100)

#создать массив из 50 случайных целых чисел от 0 до 10
var1 = np.random.randint(0, 10, 50)

#создать положительно коррелированный массив с некоторым случайным шумом
var2 = var1 + np.random.normal(0, 10, 50)

#рассчитать корреляцию между двумя массивами
np.corrcoef(var1, var2)

# [[ 1. 0.335]
# [ 0.335 1. ]]

Мы видим, что коэффициент корреляции между этими двумя переменными составляет 0,335, что является положительной корреляцией.

По умолчанию эта функция создает матрицу коэффициентов корреляции. Если бы мы только хотели вернуть коэффициент корреляции между двумя переменными, мы могли бы используйте следующий синтаксис:

np.corrcoef(var1, var2)[0,1]

#0.335

Чтобы проверить, является ли эта корреляция статистически значимой, мы можем рассчитать p-значение, связанное с коэффициентом корреляции Пирсона, с помощью Scipy pearsonr(), которая возвращает коэффициент корреляции Пирсона вместе с двусторонним p-значением.

from scipy.stats.stats import pearsonr
pearsonr(var1, var2)

#(0.335, 0.017398)

Коэффициент корреляции – 0,335, а двустороннее значение p – 0,017. Поскольку это значение p меньше 0,05, мы можем заключить, что существует статистически значимая корреляция между двумя переменными.

Если вас интересует вычисление корреляции между несколькими переменными в Pandas DataFrame, вы можете просто использовать функцию .corr()

import pandas as pd

data = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 10, size=(5, 3)), columns=['A', 'B', 'C'])
data

#  A B C
#0 8 0 9
#1 4 0 7
#2 9 6 8
#3 1 8 1
#4 8 0 8

#рассчитать коэффициенты корреляции для всех попарных комбинаций
data.corr()

#           A         B         C
# A  1.000000 -0.775567 -0.493769
# B -0.775567  1.000000  0.000000
# C -0.493769  0.000000  1.000000

И если вас интересует только расчет корреляции между двумя конкретными переменными в DataFrame, вы можете указать переменные:

data['A'].corr(data['B'])

#-0.775567

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в Python:

• Как создать корреляционную матрицу в Python
• Как рассчитать ранговую корреляцию Спирмена в Python
• Как рассчитать автокорреляцию в Python