Как выполнить корреляционный тест в Python (с примером)

Один из способов количественной оценки взаимосвязи между двумя переменными — использовать Коэффициент корреляции Пирсона, измеряющий линейную связь между двумя переменными.

Всегда принимает значение от -1 до 1, где:

• -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию
• 0 указывает на отсутствие линейной корреляции
• 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию

Чтобы определить, корреляция является статистически значимым, можно рассчитать соответствующий t-показатель и значение p.

Формула для расчета t-оценка коэффициента корреляции (r):

t = r * √n-2 / √1-r²

Затем p-значение рассчитывается как соответствующие два- одностороннее значение p для t-распределения с n-2 степенями свободы.

Пример: корреляция Тест на Python

Чтобы определить, является ли коэффициент корреляции между двумя переменными статистически значимым, вы можете выполнить корреляционный тест на Python с использованием функции pearsonr из библиотеки SciPy.

Эта функция возвращает коэффициент корреляции между двумя переменными вместе с двусторонним значением p.

Например, предположим, что у нас есть следующие два массива в Python:

#создать два массива

x = [3, 4, 4, 5, 7 , 8, 10, 12, 13, 15]
y = [2, 4, 4, 5, 4, 7, 8, 19, 14, 10]

Мы можем импортировать функцию pearsonr и вычислить коэффициент корреляции Пирсона между двумя массивами:

from scipy.stats.stats import pearsonr
#расчет коэффициента корреляции и значения p между x и y

pearsonr(x, y)
# (0.8076177030748631, 0.004717255828132089)

Вот как интерпретировать вывод:

• Коэффициент корреляции Пирсона (r): 0,8076
• Двустороннее значение p: 0,0047

Поскольку коэффициент корреляции близок к 1, это говорит нам о сильной положительной связи между двумя переменными.

И поскольку соответствующее значение p меньше 0,05, мы заключаем, что существует статистически значимая связь между двумя переменными.

Обратите внимание, что мы также можем извлечь индивидуальный коэффициент корреляции и значение p из функции

#коэффициент корреляции (с округлением до 4 знаков после запятой)
r = round(pearsonr(x, y)[0], 4)

print(r)

# 0.8076

#p-value ( округляется до 4 десятичных знака)
p = round(pearsonr(x, y)[1], 4)

print(p) 

# 0.0047

Эти значения немного легче читать по сравнению с выходными данными исходной функции pearsonr.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства содержат дополнительную информацию о коэффициентах корреляции:

Введение в коэффициент корреляции Пирсона
Что считается "сильной" корреляцией?
Пять допущений для корреляции Пирсона