Предполагая, что у нас есть вектор A с элементами (A 1 , A 2 , A 3 ) и вектор B с элементами (B 1 , B 2 , B 3 ), мы можем вычислить векторное произведение этих двух векторов как:
Перекрестное произведение = [(A 2 *B 3 ) - (A 3 *B 2 ), (A 3 *B 1 ) - (A 1 *B 3 ), (A 1 *B 2 ) - (A 2 *B 1 )]
Например, предположим, что у нас есть следующие векторы:
- Вектор А: (1, 2, 3)
- Вектор B: (4, 5, 6)
Мы могли бы вычислить векторное произведение этих векторов как:
- Перекрестное произведение = [(A 2 *B 3 ) - (A 3 *B 2 ), (A 3 *B 1 ) - (A 1 *B 3 ), (A 1 *B 2 ) - (A 2 *B 1 )]
- Кросс-произведение = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
- Перекрестное произведение = (-3, 6, -3)
Вы можете использовать один из следующих двух методов для вычисления векторного произведения двух векторов в R:
Способ 1: используйте функцию cross() из пакета pracma
library (pracma)
#calculate cross product of vectors A and B
cross(A, B)
Способ 2: Определите свою собственную функцию
#define function to calculate cross product
cross <- function (x, y, i=1:3) {
create3D <- function (x) head (c(x, rep (0, 3)), 3)
x <- create3D(x)
y <- create3D(y)
j <- function (i) (i-1) %% 3+1
return (x[j(i+1)]\*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]\*y[j(i+1)])
}
#calculate cross product
cross(A, B)
В следующих примерах показано, как использовать каждый метод на практике.
Пример 1: Использование функции cross() из пакета pracma
В следующем коде показано, как использовать функцию cross() из пакета pracma для вычисления перекрестного произведения двух векторов:
library (pracma)
#define vectors
A <- c(1, 2, 3)
B <- c(4, 5, 6)
#calculate cross product
cross(A, B)
[1] -3 6 -3
Взаимное произведение оказывается (-3, 6, -3) .
Это соответствует перекрестному произведению, которое мы вычислили ранее вручную.
Пример 2: Определите свою собственную функцию
В следующем коде показано, как определить собственную функцию для вычисления векторного произведения двух векторов:
#define function to calculate cross product
cross <- function (x, y, i=1:3) {
create3D <- function (x) head (c(x, rep (0, 3)), 3)
x <- create3D(x)
y <- create3D(y)
j <- function (i) (i-1) %% 3+1
return (x[j(i+1)]\*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]\*y[j(i+1)])
}
#define vectors
A <- c(1, 2, 3)
B <- c(4, 5, 6)
#calculate cross product
cross(A, B)
[1] -3 6 -3
Взаимное произведение оказывается (-3, 6, -3) .
Это соответствует перекрестному произведению, которое мы рассчитали в предыдущем примере.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи в R:
Как рассчитать скалярный продукт в R
Как создать матрицу идентичности в R
Как создать пустую матрицу в R