В этом руководстве объясняется, как рассчитать скалярный продукт в Google Таблицах.
Что такое скалярный продукт?
Для данного вектора a = [a 1 , a 2 , a 3 ] и вектора b = [b 1 , b 2 , b 3 ] скалярное произведение вектора a и вектора b, обозначаемое как a · b , определяется как:
а · b = а 1 * b 1 + а 2 * b 2 + а 3 * b 3
Например, если a = [2, 5, 6] и b = [4, 3, 2], то скалярное произведение a и b будет равно:
а · б = 2*4 + 5*3 + 6*2
а · б = 8 + 15 + 12
а · б = 35
По сути, скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих элементов двух векторов.
Как найти точечный продукт в Google Sheets
Чтобы найти скалярное произведение двух векторов в Google Таблицах, мы можем использовать следующие шаги:
1. Введите данные .
Сначала введите значения данных для первого вектора в один столбец и значения данных для второго вектора во второй столбец:
2. Вычислите скалярный продукт.
Для вычисления скалярного произведения мы можем использовать функцию СУММПРОИЗВ() , которая использует следующий синтаксис:
СУММПРОИЗВ(массив1, [массив2], …)
- array — первый массив или диапазон, который необходимо умножить, а затем добавить.
- array2 — второй массив или диапазон для умножения, а затем добавления.
На следующем изображении показано, как использовать эту функцию для вычисления скалярного произведения между этими двумя векторами:
Это дает значение 35 , которое соответствует ответу, который мы получили вручную.
Обратите внимание, что функция СУММРОД() работает для векторов любой длины. Например, мы могли бы использовать эту функцию для вычисления скалярного произведения между двумя векторами длиной 20:
Возможные ошибки при вычислении скалярного произведения
Функция СУММПРОИЗВ() вернет #ЗНАЧ! ошибка, если векторы не имеют одинаковой длины.
Например, если первый вектор имеет длину 20, а второй векторимеет длину 19, то формула =СУММПРОИЗВ(A1:A20, B1:B19) вернет ошибку.
Два вектора должны иметь одинаковую длину, чтобы можно было вычислить скалярное произведение.
Связанный: Как рассчитать скалярный продукт в Excel