Экспоненциальная регрессия — это тип модели регрессии, который можно использовать для моделирования следующих ситуаций:
1. Экспоненциальный рост: рост начинается медленно, а затем стремительно ускоряется без ограничений.
2. Экспоненциальное затухание: затухание начинается быстро, а затем замедляется, приближаясь к нулю.
Уравнение модели экспоненциальной регрессии принимает следующий вид:
у = аб х
куда:
- y: переменная ответа
- x: предикторная переменная
- a, b: коэффициенты регрессии, описывающие взаимосвязь между x и y .
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить экспоненциальную регрессию в Excel.
Шаг 1: Создайте данные
Во-первых, давайте создадим поддельный набор данных, содержащий 20 наблюдений :
Шаг 2: возьмите натуральный логарифм переменной отклика
Далее нам нужно создать новый столбец, представляющий естественный журнал переменной ответа y :
Шаг 3: Подберите модель экспоненциальной регрессии
Далее мы подгоним модель экспоненциальной регрессии. Для этого щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем щелкните « Анализ данных» в группе « Анализ ».
Если вы не видите Data Analysis в качестве опции, вам нужно сначала загрузить Analysis ToolPak .
В появившемся окне нажмите Регрессия.В появившемся новом окне введите следующую информацию:
Как только вы нажмете OK , будут показаны результаты модели экспоненциальной регрессии:
Общее значение F модели составляет 204,006, а соответствующее значение p чрезвычайно мало, что указывает на то, что модель в целом полезна.
Используя коэффициенты из выходной таблицы, мы видим, что подобранное уравнение экспоненциальной регрессии:
ln(у) = 0,9817 + 0,2041(х)
Применив e к обеим частям, мы можем переписать уравнение как:
у = 2,6689 * 1,2264 х
Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной отклика y на основе значения переменной-предиктора x.Например, если x = 14, то мы можем предсказать, что y будет равно 46,47 :
у = 2,6689 * 1,2264 14 = 46,47
Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн- калькулятор экспоненциальной регрессии для автоматического вычисления уравнения экспоненциальной регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить простую линейную регрессию в Excel
Как выполнить множественную линейную регрессию в Excel
Как выполнить квадратичную регрессию в Excel
Как выполнить полиномиальную регрессию в Excel