Таблица F-распределения — это таблица, которая показывает критические значения F-распределения. Чтобы использовать таблицу распределения F, вам нужны только три значения:
- Числитель степеней свободы
- Знаменатель степеней свободы
- Альфа-уровень
Распределение F чаще всего используется в дисперсионном анализе или сокращенно ANOVA.Например, вот как может выглядеть выходная таблица для ANOVA:
| Источник | SS | дф | РС | Ф | п | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | Уход | 58,8 | 2 | 29,4 | 1,74 | 0,217 | | Ошибка | 202,8 | 12 | 16,9 | | | | Общий | 261,6 | 14 |
В этом примере степени свободы числителя для F-статистики равны 2 , степени свободы знаменателя для F-статистики равны 12 , а сама F-статистика равна 1,74.Предположим, что альфа-уровень, который мы используем, равен 0,10. В таблице выше мы видим, что значение p для этой F-статистики равно 0,217. Поскольку 0,217 больше, чем альфа-уровень, мы можем заключить, что эта статистика F не является статистически значимой.
Если бы вместо этого мы хотели использовать таблицу F-распределения , мы использовали бы таблицу F-распределения для альфа = 0,10. Мы найдем критическое значение в таблице, которое соответствует степеням свободы в числителе 2 (DF1 = 2 в таблице) и степеням свободы в знаменателе 12 (DF2 = 12 в таблице), и найдем, что это значение равно 2,8068. .
Поскольку наша статистика F, равная 1,74 , из таблицы ANOVA не превышает критического значения F, равного 2,8068, из таблицы распределения F, мы можем заключить, что статистика F не является значимой при альфа-уровне 0,10.
Таблица распределения F содержит критические значения, а не P-значения
Обратите внимание, что в приведенном выше примере таблица F-распределения просто дает нам критическое значение F, с которым можно сравнить нашу статистику F. Таблица распределения F не дает нам напрямую p-значение.
Если у вас есть статистика F со степенями свободы в числителе и степенями свободы в знаменателе, и вы хотите найти для нее p-значение, вам нужно будет использовать калькулятор F-распределения .
Например, предположим, что мы знаем, что наша F-статистика равна 1,74, степени свободы в числителе равны 2, а степени свободы в знаменателе равны 12, и мы хотим найти p-значение для этой F-статистики. В этом случае мы должны ввести следующие числа в Калькулятор F-распределения:
Примечание. Оставьте последнее поле пустым. Калькулятор автоматически найдет это значение для вас.
Это говорит нам о том, что совокупная вероятность равна 0,78300. Это область слева от F-статистики в F-распределении. Обычно нас интересует область справа от F-статистики, поэтому в этом случае p-значение будет 1 – 0,78300 = 0,217.
Когда использовать таблицу F-распределения
Если вас интересует нахождение критического значения F для заданных степеней свободы числителя, степеней свободы знаменателя и альфа-уровня, вам следует использовать таблицу распределения F.
Вместо этого, если у вас есть заданная статистика F (из ANOVA или какого-либо другого статистического теста) с заданными степенями свободы числителя и степенями свободы знаменателя, и вы просто хотите узнать p-значение этой статистики F, тогда вам потребуется использовать для этого калькулятор F-распределения .