Как читать таблицу t-распределения
В этом руководстве объясняется, как читать и интерпретировать таблицу t-Distribution .
Что такое таблица t-распределения?
Таблица t-распределения — это таблица, которая показывает критические значения t-распределения. Чтобы использовать таблицу t-распределения, вам нужно знать только три значения:
- Степени свободы t-критерия
- Количество хвостов t-теста (односторонний или двусторонний)
- Альфа-уровень t-теста (обычно выбирают 0,01, 0,05 и 0,10).
Вот пример таблицы t-Distribution со степенями свободы, указанными в левой части таблицы, и альфа-уровнями, указанными в верхней части таблицы:
Когда вы проводите t-тест, вы можете сравнить статистику теста из t-теста с критическим значением из таблицы t-распределения. Если статистика теста больше критического значения, найденного в таблице, то вы можете отклонить нулевую гипотезу t-критерия и сделать вывод, что результаты теста статистически значимы.
Давайте рассмотрим несколько примеров использования таблицы t-Distribution.
Примеры использования таблицы t-распределения
В следующих примерах показано, как использовать таблицу t-Distribution в нескольких различных сценариях.
Пример № 1: Односторонний t-критерий для среднего
Исследователь набирает 20 субъектов для исследования и проводит односторонний t-критерий для среднего значения, используя альфа-уровень 0,05.
Вопрос: после того, как она проведет свой односторонний t-критерий и получит тестовую статистику t , с каким критическим значением она должна сравнить t ?
Ответ: Для t-критерия с одной выборкой степени свободы равны n-1 , что в данном случае 20-1 = 19. Задача также сообщает нам, что она проводит односторонний тест и использует альфа-уровень 0,05, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 1,729 .
Пример № 2: Двусторонний t-критерий для среднего
Исследователь набирает 18 субъектов для исследования и проводит двусторонний t-критерий для среднего значения, используя альфа-уровень 0,10.
Вопрос: После того, как она проведет свой двусторонний t-критерий и получит тестовую статистику t , с каким критическим значением она должна сравнить t ?
Ответ: Для t-критерия с одной выборкой степени свободы равны n-1 , что в данном случае 18-1 = 17. Задача также сообщает нам, что она проводит двусторонний тест и использует альфа-уровень 0,10, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 1,74 .
Пример №3: Определение критического значения
Исследователь проводит двусторонний t-критерий для среднего значения, используя размер выборки 14 и альфа-уровень 0,05.
Вопрос: Каким должно быть абсолютное значение ее тестовой статистики t , чтобы она отвергла нулевую гипотезу?
Ответ: Для t-критерия с одной выборкой степени свободы равны n-1 , что в данном случае 14-1 = 13. Задача также сообщает нам, что она проводит двусторонний тест и использует альфа-уровень 0,05, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 2,16.Это означает, что она может отклонить нулевую гипотезу, если тестовая статистика t меньше -2,16 или больше 2,16.
Пример №4: Сравнение критического значения с тестовой статистикой
Исследователь проводит правосторонний t-критерий для среднего значения, используя размер выборки 19 и альфа-уровень 0,10.
Вопрос: Тестовая статистика t оказывается равной 1,48. Может ли она отвергнуть нулевую гипотезу?
Ответ: Для t-критерия с одной выборкой степени свободы равны n-1 , что в данном случае 19-1 = 18. Задача также сообщает нам, что она проводит правосторонний тест (который является односторонним тестом) и что она использует альфа-уровень 0,10, поэтому соответствующее критическое значение в таблице t-распределения равно 1,33.Поскольку ее тестовая статистика t больше 1,33, она может отклонить нулевую гипотезу.
Должны ли вы использовать таблицу t или таблицу z?
Одной из проблем, с которой часто сталкиваются учащиеся, является определение того, следует ли им использовать таблицу t-распределения или таблицу z для нахождения критических значений для конкретной задачи. Если вы застряли на этом решении, вы можете использовать следующую блок-схему, чтобы определить, какую таблицу вам следует использовать:
Дополнительные ресурсы
Полный список таблиц критических значений, включая таблицу биномиального распределения, таблицу распределения хи-квадрат, z-таблицу и другие, см. на этой странице .