Критерий Крускала-Уоллиса используется для определения наличия статистически значимой разницы между медианами трех или более независимых групп. Он считается непараметрическим эквивалентом однофакторного дисперсионного анализа.
В этом руководстве объясняется, как провести тест Крускала-Уоллиса в Excel.
Пример: тест Крускала-Уоллиса в Excel
Исследователи хотят знать, приводят ли три разных удобрения к разным уровням роста растений. Они случайным образом выбирают 30 разных растений и делят их на три группы по 10 штук, применяя к каждой группе разные удобрения. В конце месяца измеряют высоту каждого растения.
Используйте следующие шаги, чтобы выполнить тест Крускала-Уоллиса, чтобы определить, одинаков ли медианный рост в трех группах.
Шаг 1: Введите данные.
Введите следующие данные, которые показывают общий рост (в дюймах) для каждого из 10 растений в каждой группе:
Шаг 2: Ранжируйте данные.
Далее мы воспользуемся функцией RANK.AVG() , чтобы присвоить ранг росту каждого растения из всех 30 растений. Следующая формула показывает, как рассчитать ранг первого растения в первой группе:
Скопируйте эту формулу в остальные ячейки:
Затем вычислите сумму рангов для каждого столбца вместе с размером выборки и квадратом суммы рангов, деленной на размер выборки:
Шаг 3: Рассчитайте статистику теста и соответствующее значение p.
Статистика теста определяется как:
H = 12/(n(n+1)) * ΣR j 2 /n j – 3(n+1)
куда:
- n = общий размер выборки
- R j 2 = сумма рангов для j -й группы
- n j = размер выборки j -й группы
При нулевой гипотезе H следует распределению хи-квадрат с k-1 степенями свободы.
На следующем снимке экрана показаны формулы, используемые для расчета статистики теста, H и соответствующего значения p:
Статистика теста составляет H = 6,204, а соответствующее значение p равно p = 0,045.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что средний рост растений одинаков для всех трех удобрений. У нас есть достаточно доказательств, чтобы заключить, что тип используемого удобрения приводит к статистически значимым различиям в росте растений.
Шаг 4: Сообщите о результатах.
Наконец, мы хотим сообщить о результатах теста Крускала-Уоллиса. Вот пример того, как это сделать:
Был проведен тест Крускала-Уоллиста, чтобы определить, был ли средний рост растений одинаковым для трех разных удобрений для растений. Всего в анализе было использовано 30 растений. Каждое удобрение применялось к 10 разным растениям.
Тест показал, что средний рост растений не был одинаковым (H = 6,204, p = 0,045) среди трех удобрений. То есть имелась статистически значимая разница в среднем росте растений между двумя или более удобрениями.