Нормальное распределение является наиболее часто используемым распределением во всей статистике. В этом руководстве объясняется, как использовать следующие функции калькулятора TI-84 для нахождения вероятностей нормального распределения:
normalpdf(x, μ, σ) возвращает вероятность, связанную с нормальной PDF, где:
- х = индивидуальное значение
- μ = среднее значение населения
- σ = стандартное отклонение населения
normalcdf(lower_x, upper_x, μ, σ) возвращает кумулятивную вероятность, связанную с нормальной cdf между двумя значениями.
куда:
- lower_x = более низкое индивидуальное значение
- upper_x = верхнее индивидуальное значение
- μ = среднее значение населения
- σ = стандартное отклонение населения
Доступ к обеим этим функциям можно получить на калькуляторе TI-84, нажав 2nd , а затем нажав vars.Это приведет вас к экрану DISTR , где вы сможете использовать normalpdf() и normalcdf() :
В следующих примерах показано, как использовать эти функции для ответа на различные вопросы.
Пример 1: Нормальная вероятность больше x
Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 40 и стандартным отклонением = 6 найдите вероятность того, что значение больше 45.
Ответ: Используйте функцию normalcdf(x, 10000, μ, σ):
нормальныйcdf(45, 10000, 40, 6) = 0,2023
Примечание. Поскольку для функции требуется значение upper_x, мы просто используем 10000.
Пример 2: Нормальная вероятность меньше x
Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 100 и стандартным отклонением = 11,3 найдите вероятность того, что значение меньше 98.
Ответ: Используйте функцию normalcdf(-10000, x, μ, σ):
normalcdf(-10000, 98, 100, 11,3) = 0,4298
Примечание. Поскольку для функции требуется значение lower_x, мы просто используем -10000.
Пример 3: Нормальная вероятность между двумя значениями
Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 50 и стандартным отклонением = 4 найдите вероятность того, что значение находится в диапазоне от 48 до 52.
Ответ: Используйте функцию normalcdf(smaller_x, large_x, μ, σ)
нормальныйcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829
Пример 4: Нормальная вероятность за пределами двух значений
Вопрос: Для нормального распределения со средним значением = 22 и стандартным отклонением = 4 найдите вероятность того, что значение меньше 20 или больше 24.
Ответ: Используйте функцию normalcdf(-10000, small_x, μ, σ) + normalcdf(larger_x, 10000, μ, σ)
normalcdf(-10000, 20, 22, 4) + normalcdf(24, 10000, 22, 4) = 0,6171