Как нормализовать данные между 0 и 1

Редакция Кодкампа -

Чтобы нормализовать значения в наборе данных между 0 и 1, вы можете использовать следующую формулу:

z i = (x i – мин(х)) / (макс(х) – мин(х))

куда:

  • z i : i -е нормализованное значение в наборе данных
  • x i : i -е значение в наборе данных
  • min(x) : минимальное значение в наборе данных.
  • max(x): максимальное значение в наборе данных

Например, предположим, что у нас есть следующий набор данных:

Минимальное значение в наборе данных — 13, максимальное — 71.

Чтобы нормализовать первое значение 13 , мы должны применить формулу, которую использовали ранее:

  • z i = (x i – min(x)) / (max(x) – min(x)) = (13 – 13) / (71 – 13) = 0

Чтобы нормализовать второе значение 16 , мы будем использовать ту же формулу:

  • z i = (x i – min(x)) / (max(x) – min(x)) = (16 – 13) / (71 – 13) = 0,0517

Чтобы нормализовать третье значение 19 , мы будем использовать ту же формулу:

  • z i = (x i – min(x)) / (max(x) – min(x)) = (19 – 13) / (71 – 13) = 0,1034

Мы можем использовать эту же формулу, чтобы нормализовать каждое значение в исходном наборе данных между 0 и 1:

При использовании этого метода нормализации следующие утверждения всегда будут истинными:

  • Нормализованное значение для минимального значения в наборе данных всегда будет равно 0.
  • Нормализованное значение максимального значения в наборе данных всегда будет равно 1.
  • Нормализованные значения для всех остальных значений в наборе данных будут находиться в диапазоне от 0 до 1.

Когда нормализовать данные

Часто мы нормализуем переменные при выполнении некоторого типа анализа, в котором у нас есть несколько переменных, измеряемых в разных масштабах, и мы хотим, чтобы каждая из переменных имела одинаковый диапазон.

Это предотвращает чрезмерное влияние одной переменной, особенно если она измеряется в разных единицах (например, если одна переменная измеряется в дюймах, а другая — в ярдах).

Также стоит отметить, что в этом руководстве мы использовали метод, известный как минимальная-максимальная нормализация , для нормализации значений данных.

Двумя наиболее распространенными методами нормализации являются следующие:

1. Мин-макс нормализация

  • Цель: Преобразует каждое значение данных в значение от 0 до 100.
  • Формула: Новое значение = (значение – мин.) / (макс. – мин.) * 100

2. Средняя нормализация

  • Цель: Масштабирует значения таким образом, чтобы среднее значение всех значений было равно 0 и станд. разв. 1.
  • Формула: Новое значение = (значение – среднее значение) / (стандартное отклонение)

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как нормализовать данные с помощью различных статистических программ:

Как нормализовать данные в Excel
Как нормализовать данные в R
Как нормализовать столбцы в Python