Часто в статистике проверка гипотезы приводит к статистике теста t-показателя. Как только мы находим этот t-показатель, мы обычно находим связанное с ним значение p. Если это p-значение меньше определенного альфа-уровня (например, 0,10, 0,05, 0,01), то мы отклоняем нулевую гипотезу теста и делаем вывод, что наши результаты значимы.
В этом руководстве объясняется, как найти p-значение из t-показателя в Excel с помощью функции T.DIST , которая принимает следующие аргументы:
T.DIST (x, град_свободы)
куда:
- x: интересующий нас t-показатель.
- deg_freedom: Степени свободы.
Давайте рассмотрим пару примеров.
Пример 1: P-значение из t-показателя (двусторонний)
Ботаник хочет знать, равна ли средняя высота определенного вида растений 15 дюймам. В случайной выборке из 12 растений она обнаружила, что средняя высота образца составляет 14,33 дюйма, а стандартное отклонение образца составляет 1,37 дюйма.
Проведите двусторонний тест гипотезы, используя альфа-уровень 0,05, чтобы определить, равна ли средняя высота 15 дюймам.
Шаг 1: Сформулируйте гипотезы.
Нулевая гипотеза (H 0 ): μ = 15
Альтернативная гипотеза: (Ha): μ ≠ 15
Шаг 2: Найдите t-оценку и степени свободы.
t-показатель = ( x -μ) / (s/√n) = (14,33-15) / (1,37/√12) = -1,694 .
степеней свободы = n-1 = 12-1 = 11 .
Шаг 3: Найдите p-значение t-показателя с помощью Excel.
Чтобы найти p-значение для t-показателя, мы будем использовать следующую формулу в Excel:
=T.РАСП.2T(АБС(-1,694), 11)
Это говорит нам о том, что двустороннее p-значение равно 0,1184 .
Шаг 4: Отклонить или не отклонить нулевую гипотезу.
Поскольку p-значение 0,1184 не меньше выбранного нами альфа-уровня 0,05 , мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средняя высота растений отличается от 15 дюймов.
Пример 2: P-значение из t-показателя (односторонний)
Компания хочет знать, имеет ли новый тип батареи более длительный средний срок службы, чем существующая стандартная батарея, средний срок службы которой составляет 18 часов. При случайной выборке из 25 новых батарей они обнаружили, что средний срок службы составляет 19 часов при стандартном отклонении 4 часа.
Проведите тест односторонней гипотезы, используя альфа-уровень 0,05, чтобы определить, превышает ли средний срок службы новой батареи средний срок службы текущей стандартной батареи.
Шаг 1: Сформулируйте гипотезы.
Нулевая гипотеза (H 0 ): μ ≤ 18
Альтернативная гипотеза: (Ha): μ > 18
Шаг 2: Найдите t-оценку и степени свободы.
t-оценка = ( x -μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√25) = 1,25 .
степеней свободы = n-1 = 25-1 = 24 .
Шаг 3: Найдите p-значение t-показателя с помощью Excel.
Чтобы найти p-значение для t-показателя, мы будем использовать следующую формулу в Excel:
=T.РАСП.ВУ(1,25, 24)
Это говорит нам о том, что одностороннее значение p равно 0,1117 .
Шаг 4: Отклонить или не отклонить нулевую гипотезу.
Поскольку p-значение 0,1117 больше, чем выбранный нами альфа-уровень 0,05 , мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средний срок службы новой батареи больше, чем средний срок службы текущей стандартной батареи.
Для получения дополнительных руководств по статистике в Excel обязательно ознакомьтесь с нашим полным списком руководств по Excel .