Разработанный биостатистиком Карлом Пирсоном , коэффициент асимметрии Пирсона — это способ измерения асимметрии в наборе выборочных данных.
На самом деле есть два метода, которые можно использовать для расчета коэффициента асимметрии Пирсона:
Способ 1: использование режима
Асимметрия = (среднее значение – мода) / стандартное отклонение выборки
Метод 2: использование медианы
Асимметрия = 3 (среднее значение — медиана) / стандартное отклонение выборки
В общем, второй метод предпочтительнее, потому что мода не всегда является хорошим показателем того, где находится «центральное» значение набора данных, и в данном наборе данных может быть более одной моды.
В следующем пошаговом примере показано, как рассчитать обе версии коэффициента асимметрии Пирсона для заданного набора данных в Excel.
Шаг 1: Создайте набор данных
Во-первых, давайте создадим следующий набор данных в Excel:
Шаг 2. Рассчитайте коэффициент асимметрии Пирсона (используя режим)
Затем мы можем использовать следующую формулу для расчета коэффициента асимметрии Пирсона с использованием режима:
Асимметрия оказывается равной 1,295 .
Шаг 3: Рассчитайте коэффициент асимметрии Пирсона (используя медиану)
Мы также можем использовать следующую формулу для расчета коэффициента асимметрии Пирсона с использованием медианы:
Асимметрия оказывается равной 0,569 .
Как интерпретировать асимметрию
Мы интерпретируем коэффициент асимметрии Пирсона следующим образом:
- Значение 0 указывает на отсутствие асимметрии. Если бы мы создали гистограмму для визуализации распределения значений в наборе данных, она была бы идеально симметричной.
- Положительное значение указывает на положительный перекос или «правильный» перекос. Гистограмма покажет «хвост» в правой части распределения.
- Отрицательное значение указывает на отрицательный перекос или «левый» перекос. Гистограмма покажет «хвост» в левой части распределения.
В нашем предыдущем примере асимметрия была положительной, что указывает на то, что распределение значений данных было положительно или «правильно» асимметричным.
Дополнительные ресурсы
Ознакомьтесь с этой статьей для хорошего объяснения левостороннего и правостороннего распределения.