Коэффициент фи (иногда называемый среднеквадратичным коэффициентом непредвиденных обстоятельств ) является мерой связи между двумя бинарными переменными.
Для данной таблицы 2 × 2 для двух случайных величин x и y :
Коэффициент Фи можно рассчитать как:
Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)
Пример: расчет коэффициента Фи в R
Предположим, мы хотим узнать, связан ли пол с предпочтениями политической партии, поэтому мы берем простую случайную выборку из 25 избирателей и опрашиваем их на предмет их предпочтения политической партии.
В следующей таблице представлены результаты опроса:
Мы можем использовать следующий код для ввода этих данных в матрицу 2×2 в R:
#create 2x2 table
data = matrix(c(4, 8, 9, 4), nrow = 2 )
#view dataset
data
[,1] [,2]
[1,] 4 9
[2,] 8 4
Затем мы можем использовать функцию phi() из пакета psych для вычисления коэффициента Phi между двумя переменными:
#load psych package
library (psych)
#calculate Phi Coefficient
phi(data)
[1] -0.36
Коэффициент Фи оказывается равным -0,36 .
Обратите внимание, что функция phi по умолчанию округляет до 2 цифр, но вы можете указать функцию для округления до любого количества цифр:
#calculate Phi Coefficient and round to 6 digits
phi(data, digits = 6 )
[1] -0.358974
Как интерпретировать коэффициент Фи
Подобно коэффициенту корреляции Пирсона, коэффициент Фи принимает значения от -1 до 1, где:
- -1 указывает на совершенно отрицательную связь между двумя переменными.
- 0 указывает на отсутствие связи между двумя переменными.
- 1 указывает на совершенно положительную связь между двумя переменными.
Как правило, чем дальше коэффициент Фи от нуля, тем сильнее связь между двумя переменными.
Другими словами, чем дальше коэффициент Фи от нуля, тем больше свидетельств того, что между двумя переменными существует какая-то систематическая закономерность.