Чтобы построить функцию плотности вероятности для распределения at в R, мы можем использовать следующие функции:
- dt(x, df) для создания функции плотности вероятности
- кривая (функция, от = NULL, до = NULL) для построения функции плотности вероятности
Чтобы построить функцию плотности вероятности, нам нужно указать df (степени свободы) в функции dt() вместе со значениями from и to в функции curve() .
Например, следующий код иллюстрирует, как построить функцию плотности вероятности для распределения at с 10 степенями свободы, когда ось x графика находится в диапазоне от -4 до 4:
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)
Подобно нормальному распределению , распределение t симметрично относительно среднего значения, равного 0.
Мы можем добавить заголовок, изменить метку оси Y, увеличить ширину линии и даже изменить цвет линии, чтобы сделать график более эстетичным:
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4,
main = 't Distribution (df = 10)', #add title
ylab = 'Density', #change y-axis label
lwd = 2, #increase line width to 2
col = 'steelblue') #change line color to steelblue
Мы также можем добавить на график более одной кривой, чтобы сравнить t распределений с разными степенями свободы. Например, следующий код создает графики распределения t с df = 6, df = 10 и df = 30:
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue')
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)
Мы можем добавить легенду к графику, используя функцию legend() , которая имеет следующий синтаксис:
легенда (x, y = NULL, легенда, заливка, col, bg, lty, cex)
куда:
- x, y: координаты x и y, используемые для позиционирования легенды.
- легенда: текст для легенды
- fill: цвет заливки внутри легенды
- col: список цветов, которые будут использоваться для линий внутри легенды.
- bg: цвет фона для легенды
- lty: стиль линии
- cex: размер текста в легенде
В нашем примере мы будем использовать следующий синтаксис для создания легенды:
#create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue')
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)
#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)
