Базовые математические операторы
Введение
Python имеет общие математические операции в своем распоряжении, включая целочисленное деление, деление с плавающей точкой, умножение, возведение в степень, сложение и вычитание. Математический модуль (включен во все стандартные версии Python) предлагает расширенную функциональность как тригонометрические функции, извлечение корня, логарифмы и многое другое.
Сложение в Python
a, b = 1, 2
# Используется "+" оператор:
a + b # = 3
# Используется "+=" оператор для сложения и назначения:
a += b # a = 3 (эквивалентно a = a + b)
import operator # поддерживает 2 аргумента арифметических функций для примеров
operator.add(a, b) # = 5 since a is set to 3 right before this line
# Оператор "+=" эквивалентен:
a = operator.iadd(a, b) # a = 5 since a is set to 3 right before this lineВозможные комбинации (встроенные типы):
intиint(даетint)intиfloat(даетfloat)intиcomplex(даетcomplex)floatиfloat(даетfloat)floatиcomplex(даетcomplex)complexиcomplex(даетcomplex)
Примечание: + оператор также используется для конкатенации строк, списков и кортежей:
"first string " + "second string"
>>>Out: 'first string second string'
[1, 2, 3] + [4, 5, 6] # = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>>Out: [1, 2, 3, 4, 5, 6]Вычитание в python
a, b = 1, 2
# для вычитания используется "-" оператор:
b - a
>>>Out: 1
import operator # поддерживает 2 аргумента арифметических функций
operator.sub(b, a)
>>>Out: 1
Возможные комбинации (встроенные типы):
intиint(даетint)intиfloat(даетfloat)intиcomplex(даетcomplex)floatиfloat(даетfloat)floatиcomplex(даетcomplex)complexиcomplex(даетcomplex)
умножение в python
a, b = 2, 3
a * b
>>>Out: 6
import operator
operator.mul(a, b)
>>>Out: 6Возможные комбинации (встроенные типы):
intиint(даетint)intиfloat(даетfloat)intиcomplex(даетcomplex)floatиfloat(даетfloat)floatиcomplex(даетcomplex)complexиcomplex(даетcomplex)
Примечание: * оператор также используется для повторной конкатенации строк, списков и кортежей:
3 * 'ab' # = 'ababab'
3 *('a', 'b') # =('a', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b') Деление
Python выполняет целочисленное деление, когда оба операнда являются целыми числами. Поведение операторов деления Python изменились с 2.x и 3.x Python.
a, b, c, d, e = 3, 2, 2.0, -3, 10
В Python 2 результат оператора / зависит от типа числителя и знаменателя. a / b # = 1
a / c # = 1,5
d / b # = -2
b / a # = 0
d / e # = -1
Обратите внимание, что поскольку a и b являются int, то результат является int. Результат всегда округляется до нуля. Поскольку c является float, результатом a / c является float. Вы также можете использовать модуль оператора: оператор #. Модуль оператора предоставляет арифметические функции с двумя аргументами operator.div (a, b) # = 1 оператор .__ div __ (a, b) # = 1
Что делать, если вы хотите разделить поплавки:
Рекомендуемые:
from __future__ import division # applies Python 3 style division to the entire module
a / b # = 1.5
a // b # = 1
Хорошо (если вы не хотите применять ко всему модулю):
a / (b * 1.0) # = 1.5
1.0 * a / b # = 1.5
a / b * 1.0 # = 1.0 (careful with order of operations)
from operator import truediv
truediv(a, b) # = 1.5
Не рекомендуется (может вызывать TypeError, например, если аргумент сложный):
float(a) / b # = 1.5
a / float(b) # = 1.5
Оператор «//» в Python 2 вызывает разделение по этажам независимо от типа. a // b # = 1 a // c # = 1.0
В Python 3, / оператор выполняет «истинные» разделения независимо от типа. // оператор выполняет вольные деление и поддерживает тип.
a / b # = 1.5
e / b # = 5.0
a // b # = 1
a // c # = 1.0
import operator # the operator module provides 2-argument arithmetic functions
operator.truediv(a, b) # = 1.5
operator.floordiv(a, b) # = 1
operator.floordiv(a, c) # = 1.0
Возможные комбинации (встроенные типы):
intиint(даетintв Python 2 иfloatв Python 3)intиfloat(даетfloat)intиcomplex(даетcomplex)floatиfloat(даетfloat)floatиcomplex(даетcomplex)complexиcomplex(даетcomplex)
См PEP 238 для получения дополнительной информации.
возведения
a, b = 2, 3
(a ** b) # = 8
pow(a, b) # = 8
import math
math.pow(a, b) # = 8.0 (always float; does not allow complex results)
import operator
operator.pow(a, b) # = 8
Еще одно различия между встроенным pow и math.pow является то , что встроенный pow может принимать три аргумента:
a, b, c = 2, 3, 2
pow(2, 3, 2) # 0, calculates (2 ** 3) % 2, but as per Python docs,
# does so more efficiently
Специальные функции
Функция math.sqrt(x) вычисляет квадратный корень из x .
import math
import cmath
c = 4
math.sqrt(c) # = 2.0 (always float; does not allow complex results)
cmath.sqrt(c) # = (2+0j) (always complex)
Чтобы вычислить другие корни, такие как кубический корень, увеличьте число до величины, обратной степени корня. Это может быть сделано с любой из показательных функций или оператора.
import math
x = 8
math.pow(x, 1/3) # evaluates to 2.0
x**(1/3) # evaluates to 2.0
Функция math.exp(x) вычисляет e ** x .
math.exp(0) # 1.0
math.exp(1) # 2.718281828459045 (e)
Функция math.expm1(x) вычисляет e ** x - 1.Когда x мала, то это дает значительно лучшую точность , чем math.exp(x) - 1 .
math.expm1(0) # 0.0
math.exp(1e-6) - 1 # 1.0000004999621837e-06
math.expm1(1e-6) # 1.0000005000001665e-06
# exact result # 1.000000500000166666708333341666... Логарифмы
По умолчанию math.log функция вычисляет логарифм числа, по основанию е. Вы можете при желании указать базу в качестве второго аргумента.
import math
import cmath
math.log(5) # = 1.6094379124341003
# optional base argument. Default is math.e
math.log(5, math.e) # = 1.6094379124341003
cmath.log(5) # = (1.6094379124341003+0j)
math.log(1000, 10) # 3.0 (always returns float)
cmath.log(1000, 10) # (3+0j)
Специальные вариации math.log функции существуют для различных оснований.
# Logarithm base e - 1 (higher precision for low values)
math.log1p(5) # = 1.791759469228055
# Logarithm base 2
math.log2(8) # = 3.0
# Logarithm base 10
math.log10(100) # = 2.0
cmath.log10(100) # = (2+0j) Операции на месте
В приложениях обычно требуется такой код:
a = a + 1
или же
a = a * 2
Для этих операций на месте есть эффективный ярлык:
a += 1
# and
a *= 2
Любой математический оператор может использоваться перед символом '='для выполнения операции на месте:
-=декремент переменной в месте+=Приращение переменной в месте*=Умножить переменную на месте/=Разделить переменную на месте//=пол разделить переменную на месте # Python 3%=Возвращают модуль переменной вместо**=поднять на мощность в месте
Другие в месте операторов существуют для поразрядных операторов ( ^ , | и т.д.)
Тригонометрические функции
a, b = 1, 2
import math
math.sin(a) # returns the sine of 'a' in radians
# Out: 0.8414709848078965
math.cosh(b) # returns the inverse hyperbolic cosine of 'b' in radians
# Out: 3.7621956910836314
math.atan(math.pi) # returns the arc tangent of 'pi' in radians
# Out: 1.2626272556789115
math.hypot(a, b) # returns the Euclidean norm, same as math.sqrt(a*a + b*b)
# Out: 2.23606797749979
Обратите внимание , что math.hypot(x, y) также длина вектора (или евклидово расстояние) от начала координат (0, 0) до точки (x, y) .
Для вычисления евклидова расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно использовать math.hypot следующих
math.hypot(x2-x1, y2-y1) Для преобразования из радиана -> степеней и степеней -> радиан соответственно использовать math.degrees и math.radians
math.degrees(a)
# Out: 57.29577951308232
math.radians(57.29577951308232)
# Out: 1.0 модуль
Как и во многих других языках, Python использует % оператор для вычисления модуля.
3 % 4 # 3
10 % 2 # 0
6 % 4 # 2
Или с помощью operator модуля:
import operator
operator.mod(3 , 4) # 3
operator.mod(10 , 2) # 0
operator.mod(6 , 4) # 2
Вы также можете использовать отрицательные числа.
-9 % 7 # 5
9 % -7 # -5
-9 % -7 # -2
Если вам необходимо найти результат целочисленного деления и модуля, вы можете использовать divmod функцию в качестве ярлыка:
quotient, remainder = divmod(9, 4)
# quotient = 2, remainder = 1 as 4 * 2 + 1 == 9