График QQ , сокращение от графика «квантиль-квантиль», часто используется для оценки того, нормально ли распределены остатки в регрессионном анализе.
В этом руководстве объясняется, как создать и интерпретировать график QQ в Stata.
Пример: График QQ в Stata
В этом примере мы будем использовать встроенный автоматический набор данных в Stata. Мы подгоним модель множественной линейной регрессии, используя мили на галлон и смещение в качестве объясняющих переменных и цену в качестве переменной отклика. Затем мы получим остатки для модели и создадим график QQ, чтобы увидеть, соответствуют ли остатки нормальному распределению.
Шаг 1: Загрузите и просмотрите данные.
Сначала мы загрузим данные с помощью следующей команды:
сисус авто
Далее мы получим краткую сводку данных, используя следующую команду:
подвести итог
Шаг 2: Подберите регрессионную модель.
Далее мы будем использовать следующую команду, чтобы соответствовать модели регрессии:
регресс цена миль на галлон смещение
Шаг 3: Рассчитайте остатки .
Напомним, что невязка — это просто разница между прогнозируемым значением отклика (вычисленным по оценочному уравнению регрессии) и фактическим значением отклика.
Мы можем получить остатки каждого прогноза, используя команду остатка и сохранив эти значения в переменной с любым именем. В этом случае мы будем использовать имя resid_price :
прогнозировать resid_price, остатки
Шаг 4: Создайте график QQ.
Теперь, когда у нас есть список остатков, мы можем создать график QQ с помощью команды qnorm :
qnorm resid_price
Шаг 5: Интерпретируйте график QQ.
Идея, лежащая в основе графика QQ, проста: если остатки падают примерно по прямой линии под углом 45 градусов, то остатки примерно нормально распределены. Мы можем видеть на нашем графике QQ выше, что остатки имеют тенденцию довольно сильно отклоняться от 45-градусной линии, особенно на концах, что может указывать на то, что они не распределены нормально.
Хотя график QQ не является формальным статистическим тестом, он предлагает простой способ визуально проверить, нормально ли распределены остатки.
Если выяснится, что ваши остатки сильно отклоняются от 45-градусной линии на графике QQ, вы можете рассмотреть возможность преобразования переменной ответа в вашей регрессии, например, с использованием квадратного корня или журнала переменной ответа.
Если остатки отклоняются незначительно, вам не нужно беспокоиться о преобразовании переменной отклика, поскольку регрессия довольно устойчива к отклонениям от нормальности.