Как рассчитать остаточную сумму квадратов в Excel

Редакция Кодкампа -

Остаток — это разница между наблюдаемым значением и прогнозируемым значением в регрессионной модели.

Он рассчитывается как:

Остаток = наблюдаемое значение – прогнозируемое значение

Один из способов понять, насколько хорошо регрессионная модель соответствует набору данных, — вычислить остаточную сумму квадратов , которая рассчитывается как:

Остаточная сумма квадратов = Σ(e i ) 2

куда:

  • Σ : греческий символ, означающий «сумма».
  • e i : i -й остаток

Чем ниже значение, тем лучше модель соответствует набору данных.

В этом руководстве приведены примеры расчета суммы квадратов остатков для простой модели линейной регрессии и модели множественной линейной регрессии в Excel.

Пример 1: Остаточная сумма квадратов для простой линейной регрессии

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

Чтобы вычислить остаточную сумму квадратов для простой модели линейной регрессии, используя x в качестве переменной предиктора и y в качестве переменной ответа, мы можем использовать функцию ЛИНЕЙН() , которая использует следующий синтаксис:

ЛИНЕЙН(известные_ys, [известные_xs], [const], [статистика])

куда:

  • known_ys: диапазон значений y
  • known_sx: диапазон значений x.
  • const: принуждать ли константу b к нулю. Мы оставим это поле пустым.
  • stats: список статистики регрессии. Мы укажем, что это TRUE.

На следующем снимке экрана показано, как использовать эту функцию на практике:

Остаточная сумма квадратов для регрессионной модели отображается в последней ячейке второго столбца выходных данных. В этом примере остаточная сумма квадратов оказывается равной 50,75 .

Пример 2: Остаточная сумма квадратов для множественной линейной регрессии

Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

Мы снова можем использовать функцию ЛИНЕЙН() для вычисления остаточной суммы квадратов для модели.

Единственное отличие состоит в том, что мы укажем два столбца значений для аргумента known_xs :

Остаточная сумма квадратов для этой модели множественной линейной регрессии оказывается равной 49,83 .

Дополнительные ресурсы

Как выполнить простую линейную регрессию в Excel
Как выполнить множественную линейную регрессию в Excel
Калькулятор остаточной суммы квадратов