Как рассчитать сигмовидную функцию в Python (с примерами)

Сигмовидная функция — это математическая функция, которая при построении имеет S-образную кривую.

Наиболее распространенным примером сигмовидной функции является логистическая сигмоидальная функция, которая рассчитывается как:

F(x) = 1/(1 + e- x )

Самый простой способ вычислить сигмовидную функцию в Python — использовать функцию expit() из библиотеки SciPy , которая использует следующий базовый синтаксис:

from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expit(2.5)

В следующих примерах показано, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1. Расчет сигмовидной функции для одного значения

В следующем коде показано, как вычислить сигмовидную функцию для значения x = 2,5:

from scipy. special import expit

#calculate sigmoid function for x = 2.5
expit(2.5)

0.9241418199787566

Значение сигмовидной функции для x = 2,5 равно 0,924 .

Мы можем подтвердить это, рассчитав значение вручную:

• F(x) = 1/(1 + e- x )
• F(x) = 1/(1 + e- 2,5 )
• F(x) = 1/(1 + 0,082)
• F(х) = 0,924

Пример 2. Расчет сигмовидной функции для нескольких значений

В следующем коде показано, как вычислить сигмовидную функцию для нескольких значений x одновременно:

from scipy. special import expit

#define list of values
values = [-2, -1, 0, 1, 2]

#calculate sigmoid function for each value in list
expit(values)

array([0.11920292, 0.26894142, 0.5, 0.73105858, 0.88079708])

Пример 3: График сигмовидной функции для диапазона значений

В следующем коде показано, как построить значения сигмовидной функции для диапазона значений x с помощью matplotlib :

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy. special import expit
import numpy as np

#define range of x-values
x = np.linspace (-10, 10, 100)

#calculate sigmoid function for each x-value
y = expit(x)

#create plot
plt.plot (x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')

#display plot
plt.show()

Обратите внимание, что на графике изображена S-образная кривая, характерная для сигмовидной функции.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные операции в Python:

Как выполнить логистическую регрессию в Python
Как построить кривую логистической регрессии в Python