В статистике асимметрия и эксцесс — это два способа измерения формы распределения.
Асимметрия — это мера асимметрии распределения. Это значение может быть положительным или отрицательным.
- Отрицательная асимметрия указывает на то, что хвост находится в левой части распределения, которая простирается в сторону более отрицательных значений.
- Положительная асимметрия указывает на то, что хвост находится на правой стороне распределения, которая простирается в сторону более положительных значений.
- Нулевое значение указывает на то, что в распределении вообще нет асимметрии, что означает, что распределение совершенно симметрично.
Эксцесс — это мера того, является ли распределение тяжелым или легким хвостом по сравнению с нормальным распределением .
- Эксцесс нормального распределения равен 3.
- Если данное распределение имеет эксцесс меньше 3, говорят, что оно является игровым , что означает, что оно имеет тенденцию производить меньше и менее экстремальных выбросов, чем нормальное распределение.
- Если данное распределение имеет эксцесс больше 3, говорят, что оно лептокуртическое , что означает, что оно имеет тенденцию производить больше выбросов, чем нормальное распределение.
В этом руководстве объясняется, как рассчитать как асимметрию, так и эксцесс заданного набора данных в Google Sheets.
Пример: асимметрия и эксцесс в Google Sheets
Предположим, у нас есть следующий набор данных:
Чтобы вычислить асимметрию и эксцесс этого набора данных, мы можем использовать функции SKEW() и KURT() со следующим синтаксисом:
- СКОС (массив значений)
- КУРТ (массив значений)
Важно отметить, что любая функция вернет ошибку #DIV/0! в следующих двух сценариях:
- Если имеется менее трех точек данных.
- Если стандартное отклонение выборки равно нулю.
На изображении ниже показано, как использовать эти функции для нашего конкретного набора данных:
Асимметрия оказывается равной -0,18490 , а эксцесс оказывается равным 0,34624 .
Дополнительный ресурс: Калькулятор асимметрии и эксцесса
Вы также можете рассчитать асимметрию для заданного набора данных с помощью статистического калькулятора асимметрии и эксцесса, который автоматически вычисляет как асимметрию, так и эксцесс для заданного набора данных.