Как решить систему уравнений в Python (3 примера)

Чтобы решить систему уравнений в Python, мы можем использовать функции из библиотеки NumPy .

В следующих примерах показано, как использовать NumPy для решения нескольких различных систем уравнений в Python.

Пример 1. Решение системы уравнений с двумя переменными

Предположим, у нас есть следующая система уравнений, и мы хотели бы найти значения x и y:

5х + 4у = 35

2х + 6у = 36

В следующем коде показано, как использовать NumPy для поиска значений x и y:

import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np.array([[5, 4], [2, 6]])

#define right-hand side of equation
right_side = np.array([35, 36])

#solve for x and y
np.linalg.inv (left_side). dot (right_side)

array([3., 5.])

Это говорит нам о том, что значение x равно 3 , а значение y равно 5 .

Пример 2. Решение системы уравнений с тремя переменными

Предположим, у нас есть следующая система уравнений, и мы хотели бы найти значения x, y и z:

4х + 2у + 1з = 34

3x + 5y – 2z = 41

2х + 2у + 4з = 30

В следующем коде показано, как использовать NumPy для определения значений x, y и z:

import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np.array([[4, 2, 1], [3, 5, -2], [2, 2, 4]])

#define right-hand side of equation
right_side = np.array([34, 41, 30])

#solve for x, y, and z
np.linalg.inv (left_side). dot (right_side)

array([5., 6., 2.])

Это говорит нам о том, что значение x равно 5 , значение y равно 6 , а значение z равно 2 .

Пример 3. Решение системы уравнений с четырьмя переменными

Предположим, у нас есть следующая система уравнений, и мы хотели бы найти значения w, x, y и z:

6ш + 2х + 2у + 1з = 37

2ш + 1х + 1у + 0з = 14

3ш + 2х + 2у + 4з = 28

2ш + 0х + 5у + 5з = 28

В следующем коде показано, как использовать NumPy для определения значений w, x, y и z:

import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np.array([[6, 2, 2, 1], [2, 1, 1, 0], [3, 2, 2, 4], [2, 0, 5, 5]])

#define right-hand side of equation
right_side = np.array([37, 14, 28, 28])

#solve for w, x, y, and z
np.linalg.inv (left_side). dot (right_side)

array([4., 3., 3., 1.])

Это говорит нам о том, что значение w равно 4 , x равно 3 , y равно 3 и z равно 1 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как решить систему уравнений с помощью другого статистического программного обеспечения:

Как решить систему уравнений в R
Как решить систему уравнений в Excel