Стандартная ошибка среднего — это способ измерить, насколько разбросаны значения в наборе данных. Он рассчитывается как:
Стандартная ошибка среднего = s / √n
куда:
- s : стандартное отклонение выборки
- n : размер выборки
В этом руководстве объясняются два метода, которые вы можете использовать для вычисления стандартной ошибки среднего значения для набора данных в Python. Обратите внимание, что оба метода дают одинаковые результаты.
Способ 1: используйте SciPy
Первый способ вычислить стандартную ошибку среднего — использовать функцию sem() из библиотеки SciPy Stats.
Следующий код показывает, как использовать эту функцию:
from scipy. stats import sem
#define dataset
data = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29]
#calculate standard error of the mean
sem(data)
2.001447
Стандартная ошибка среднего оказывается равной 2,001447 .
Способ 2: использовать NumPy
Другой способ вычислить стандартную ошибку среднего для набора данных — использовать функцию std() из NumPy.
Обратите внимание, что мы должны указать ddof=1 в аргументе этой функции, чтобы вычислить стандартное отклонение выборки, а не стандартное отклонение генеральной совокупности.
Следующий код показывает, как это сделать:
import numpy as np
#define dataset
data = np.array([3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29])
#calculate standard error of the mean
np.std(data, ddof= 1 ) / np.sqrt (np.size (data))
2.001447
И снова стандартная ошибка среднего оказывается равной 2,001447 .
Как интерпретировать стандартную ошибку среднего
Стандартная ошибка среднего — это просто мера того, насколько разбросаны значения вокруг среднего. При интерпретации стандартной ошибки среднего следует помнить о двух вещах:
1. Чем больше стандартная ошибка среднего, тем более разбросаны значения вокруг среднего в наборе данных.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим, изменим ли мы последнее значение в предыдущем наборе данных на гораздо большее число:
from scipy. stats import sem
#define dataset
data = [3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 150 ]
#calculate standard error of the mean
sem(data)
6.978265
Обратите внимание на скачок стандартной ошибки с 2,001447 до 6,978265.Это указывает на то, что значения в этом наборе данных более разбросаны вокруг среднего значения по сравнению с предыдущим набором данных.
2. По мере увеличения размера выборки стандартная ошибка среднего имеет тенденцию к уменьшению.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим стандартную ошибку среднего для следующих двух наборов данных:
from scipy.stats import sem
#define first dataset and find SEM
data1 = [1, 2, 3, 4, 5]
sem(data1)
0.7071068
#define second dataset and find SEM
data2 = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5]
sem(data2)
0.4714045
Второй набор данных — это просто первый набор данных, повторенный дважды. Таким образом, два набора данных имеют одинаковое среднее значение, но второй набор данных имеет больший размер выборки, поэтому стандартная ошибка меньше.
Дополнительные ресурсы
Как рассчитать стандартную ошибку среднего в R
Как рассчитать стандартную ошибку среднего в Excel
Как рассчитать стандартную ошибку среднего в Google Sheets