Есть три разные функции, которые вы можете использовать для расчета стандартного отклонения в Excel:
1. STDEV.P: Эта функция вычисляет стандартное отклонение генеральной совокупности. Используйте эту функцию, когда диапазон значений представляет всю совокупность.
Эта функция использует следующую формулу:
Стандартное отклонение населения = √Σ (x i – μ) 2 / N
куда:
- Σ: греческий символ, означающий «сумма».
- x i : i -е значение в наборе данных
- μ: среднее значение населения
- N: общее количество наблюдений
2. СТАНДОТКЛОН.С: Эта функция вычисляет стандартное отклонение выборки. Используйте эту функцию, когда диапазон значений представляет выборку значений, а не всю совокупность.
Эта функция использует следующую формулу:
Стандартное отклонение выборки = √Σ (x i – x ) 2 / (n-1)
куда:
- Σ: греческий символ, означающий «сумма».
- x i : i -е значение в наборе данных
- x : Среднее значение выборки
- N: общее количество наблюдений
3. СТАНДОТКЛОН: Эта функция также вычисляет стандартное отклонение выборки. Она вернет то же значение, что и функция СТАНДОТКЛОН.С .
Техническое примечание:
Поскольку формула для стандартного отклонения совокупности делится на N вместо n-1 , стандартное отклонение совокупности всегда будет меньше, чем стандартное отклонение выборки.
Причина, по которой стандартное отклонение совокупности будет меньше, заключается в том, что если мы знаем каждое значение в совокупности, то мы знаем точное стандартное отклонение.
Однако, когда у нас есть только выборка населения, у нас больше неопределенности в отношении точного стандартного отклонения всей совокупности, поэтому наша оценка стандартного отклонения должна быть больше.
В следующем примере показано, как использовать эти функции на практике.
Пример: СТАНДОТКЛОН.П и СТАНДОТКЛОН.С в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать стандартное отклонение для набора данных с использованием трех различных формул стандартного отклонения:
Стандартное отклонение выборки оказалось равным 9,127 , а стандартное отклонение генеральной совокупности — 8,896 .
Как упоминалось ранее, стандартное отклонение генеральной совокупности всегда будет меньше стандартного отклонения выборки.
Когда использовать STDEV.P против STDEV.S
В большинстве случаев мы не можем собрать данные для всего населения, поэтому вместо этого мы собираем данные только для выборки населения.
Таким образом, мы почти всегда используем STDEV.S для расчета стандартного отклонения набора данных, потому что наш набор данных обычно представляет собой выборку.
Обратите внимание, что СТАНДОТКЛОН и СТАНДОТКЛОН.С возвращают одни и те же значения, поэтому мы можем использовать любую функцию для вычисления выборочного стандартного отклонения данного набора данных.