Стьюдентное распределение — это тип непрерывного распределения вероятностей. Он имеет следующие свойства:
- это непрерывно
- Он в форме колокола
- Он симметричен относительно нуля
- Он определяется одним параметром: количеством степеней свободы
- Т-распределение сходится к стандартному нормальному распределению по мере того, как число степеней свободы стремится к бесконечности.
Стьюдентное распределение часто используется в различных проверках гипотез, когда размеры выборки малы (n < 30) вместо нормального распределения .
Связанный: Как сделать кривую нормального распределения в Excel
Как создать график t-распределения в Excel
Часто нас интересует визуализация t-распределения. К счастью, в Excel легко создать график t-распределения с помощью функции СТР.РАСП() , которая использует следующий синтаксис:
T.DIST(x, степень_свободы, кумулятивный)
- x: значение случайной величины в t-распределении
- deg_freedom: целое число, указывающее количество степеней свободы в t-распределении.
- кумулятивный: если установлено значение TRUE, он возвращает значение функции кумулятивной плотности; при значении FALSE возвращает значение функции плотности вероятности
Далее мы покажем, как создать следующий график t-распределения в Excel:
Чтобы создать график t-распределения в Excel, мы можем выполнить следующие шаги:
1. Введите число степеней свободы(df) в ячейку A2. В этом случае мы будем использовать 12.
2. Создайте столбец для диапазона значений случайной величины в t-распределении.В этом случае мы создадим диапазон значений от -4 до 4 с шагом 2 в ячейках с B2 по B42.
3. Создайте столбец для pdf t-распределения, связанного со случайными значениями. В ячейке C2 введите формулу СТР.РАСП(B2, $A$2, ЛОЖЬ).Затем наведите указатель мыши на правый нижний угол ячейки C2, пока не появится знак +.Нажмите и перетащите вниз, чтобы автоматически заполнить значения для ячеек с C2 по C42.
4. Создайте график. Выделите два столбца (B2:C42). Щелкните вкладку ВСТАВИТЬ.В области « Диаграммы » щелкните разброс с плавными линиями.Появится следующая диаграмма:
5. Измените внешний вид графика. По умолчанию ось Y отображается в середине графика, а линии сетки отображаются на заднем плане. Мы можем изменить это, выполнив следующие шаги:
- Щелкните правой кнопкой мыши по оси x. Щелкните Формат оси.В разделе Пересечения по вертикальной оси щелкните Значение оси и введите -5 .
- Щелкните внутри диаграммы. В правом верхнем углу появится значок +.Щелкните ее, чтобы удалить линии сетки (если хотите) и добавить названия осей. В этом примере мы решили пометить ось x как t, пометить ось y как f(t) и полностью удалить заголовок. На картинке ниже показан конечный результат:
Как создать несколько графиков t-распределения в Excel
Мы также можем отобразить несколько кривых t-распределения на одном графике, если захотим. Это может быть полезно, если мы хотим увидеть, как меняется форма t-распределения для различных значений степеней свободы.
Чтобы отобразить несколько кривых t-распределения, нам просто нужно добавить три новых столбца для t-распределения с другим значением степеней свободы. Например, мы можем построить кривые t-распределения для степеней свободы = 6 и степеней свободы = 60:
Чтобы создать кривую t-распределения для df = 60, мы можем использовать те же шаги, что и раньше. Чтобы добавить кривую для df = 6, мы можем выполнить следующие шаги:
- Щелкните правой кнопкой мыши внутри диаграммы. Щелкните Выбрать данные .
- В разделе «Элементы легенды (серии) » нажмите « Изменить » .
- Выберите ячейки для значений X и Y , которые содержат значения в столбцах F и G. Затем нажмите OK.На график будет добавлена следующая кривая:
Вы заметите закономерность для графиков t-распределения:
- Чем выше степень свободы, тем более узкой будет кривая t-распределения. То есть он будет иметь более высокий пик.
- И наоборот, чем ниже степень свободы, тем более плоской будет кривая и тем «жирнее» будут хвосты графика.
- Когда степени свободы приближаются к бесконечности, кривая будет сходиться к стандартной кривой нормального распределения.
Изменение эстетики графика
Обратите внимание, что вы также можете изменить внешний вид графика, изменив следующие функции:
- Изменить размер и цвет заголовка
- Измените размер и цвет меток осей.
- Выберите, отображать ли линии сетки в фоновом режиме.
- Изменить цвет фона графика
- Измените цвет самой кривой
- Выберите, отображать или нет деления вдоль осей
В зависимости от того, как вы хотите, чтобы диаграмма выглядела, Excel дает вам возможность немного изменить диаграмму.
Дополнительные учебные пособия по Excel по статистике можно найти здесь .