Как выполнить апостериорный тест Тьюки-Крамера в Excel

Как выполнить апостериорный тест Тьюки-Крамера в Excel

Однофакторный дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимое различие между средними значениями трех или более независимых групп.

Гипотезы , используемые в ANOVA, следующие:

Нулевая гипотеза (H 0 ): µ 1 = µ 2 = µ 3 = … = µ k (средние значения равны для каждой группы)

Альтернативная гипотеза: (Ha): по крайней мере одно из средств отличается от других

Если p-значение из ANOVA меньше уровня значимости, мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что по крайней мере одно из средних групп отличается от других.

Однако это не говорит нам, какие группы отличаются друг от друга. Это просто говорит нам, что не все средние группы равны. Чтобы выяснить, какие именно группы отличаются друг от друга, мы должны провести апостериорный тест.

Наиболее часто используемым апостериорным тестом является тест Тьюки-Крамера , который сравнивает среднее между каждой парной комбинацией групп.

В следующем примере показано, как выполнить тест Тьюки-Крамера в Excel.

Пример: тест Тьюки-Крамера в Excel

Предположим, мы выполняем однофакторный дисперсионный анализ для трех групп: A, B и C. Результаты однофакторного дисперсионного анализа показаны ниже:

Вывод таблицы однофакторного дисперсионного анализа в Excel

Связанный: Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в Excel

Значение p из таблицы ANOVA составляет 0,000588.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что средние значения между тремя группами не равны.

Чтобы точно определить, какие групповые средние различаются, мы можем выполнить апостериорный тест Тьюки-Крамера, используя следующие шаги:

Шаг 1: Найдите абсолютную среднюю разницу между каждой группой.

Во-первых, мы найдем абсолютную среднюю разницу между каждой группой, используя средние значения, указанные в первой таблице выходных данных ANOVA:

Односторонний вывод ANOVA в Excel

Шаг 2: Найдите критическое значение Q.

Далее нам нужно найти критическое значение Q по следующей формуле:

Критическое значение Q = Q*√(s 2 объединенных / n.)

куда:

  • Q = значение из таблицы студенческого диапазона Q
  • s 2 объединено = объединенная дисперсия по всем группам
  • н. = Размер выборки для данной группы

Чтобы найти значение Q, вы можете обратиться к таблице студенческого диапазона Q, которая выглядит следующим образом:

Q Таблица стандартных диапазонов

В нашем примере k = количество групп, т. е. k = 3. Степени свободы рассчитываются как nk = 30 – 3 = 27. Поскольку 27 не показано в таблице выше, мы можем использовать консервативную оценку 24. Исходя из k = 3 и df = 24, мы находим, что Q = 3,53 .

Объединенную дисперсию можно рассчитать как среднюю дисперсию для групп, которая оказывается равной 19,056 .

Наконец, размер выборки каждой группы составляет 10 человек.

Таким образом, наше критическое значение Q можно рассчитать как:

Критическое значение Q = Q*√(s 2 объединенных / n.) = 3,53*√(19,056/10) = 4,87 .

Шаг 3: Определите, какие групповые средние значения отличаются .

Наконец, мы можем сравнить абсолютную среднюю разницу между каждой группой с критическим значением Q. Если разница абсолютного среднего больше критического значения Q, то разница между средними группами статистически значима:

Тест Тьюки в Excel

На основе апостериорного теста Тьюки-Крамера мы обнаружили следующее:

  • Разница в средних значениях между группой А и группой В статистически значима.
  • Разница в средних значениях между группой B и группой C не является статистически значимой.
  • Разница в средних значениях между группой А и группой С статистически значима.

Дополнительные ресурсы

Как выполнить однофакторный дисперсионный анализ в Excel
Руководство по использованию апостериорных тестов с ANOVA

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.