Взвешенное скользящее среднее — это метод, который можно использовать для сглаживания данных временных рядов, чтобы уменьшить «шум» в данных и упростить выявление закономерностей и тенденций.
Вся идея взвешенного скользящего среднего состоит в том, чтобы взять среднее значение за определенное количество предыдущих периодов, чтобы получить «среднее» значение за данный период, придавая больший вес более поздним периодам времени.
В этом руководстве мы покажем, как найти взвешенные скользящие средние для данных временных рядов в Excel.
Пример: взвешенные скользящие средние в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных, который показывает продажи определенной компании за 10 периодов:
Мы можем выполнить следующие шаги для расчета взвешенных скользящих средних за этот период времени:
Шаг 1: Решите, сколько предыдущих периодов включить в расчет взвешенного скользящего среднего.
Мы будем использовать три периода для этого примера.
Шаг 2: Решите, какие веса присвоить каждому периоду.
Мы назначим веса следующим образом:
- 0,5 за текущий период
- 0,3 за предыдущий период
- 0,2 за два периода назад
Обратите внимание, что общий вес должен составлять 1.
Шаг 3: Рассчитайте взвешенное скользящее среднее для каждого периода.
На изображении ниже в столбце C показано взвешенное скользящее среднее (WMA) за период времени 3, а в столбце D показана формула, которую мы использовали для его расчета:
Мы можем использовать аналогичную формулу, чтобы найти взвешенное скользящее среднее для каждого периода времени:
Если мы создадим линейный график, чтобы визуализировать фактические продажи по сравнению со взвешенной скользящей средней, мы заметим, что линия WMA более гладкая с меньшим количеством пиков и впадин. В этом вся идея взвешенной скользящей средней — она позволяет нам увидеть истинный основной тренд данных без лишнего шума.
Внесение корректировок во взвешенное скользящее среднее
Есть два числа, которые вы можете настроить, что приведет к различным расчетам взвешенного скользящего среднего:
Количество использованных предыдущих периодов.В нашем примере мы использовали три предыдущих периода для расчета взвешенных скользящих средних, но мы могли бы выбрать 4, 5, 6 и т. д. Как правило, чем больше периодов вы используете в своих расчетах, тем более гладкой будет линия взвешенной скользящей средней. будет.
Веса, присвоенные каждому периоду.В нашем примере мы присвоили весовые коэффициенты 0,5, 0,3 и 0,2, но мы могли бы выбрать любую комбинацию весовых коэффициентов, если в сумме они дают 1. Как правило, чем больший вес вы придаете самому текущему периоду, тем менее гладкой будет линия взвешенного скользящего среднего.
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим, если бы мы снова использовали три периода для нашего расчета WMA, но вместо этого использовали следующие веса:
- 0,7 за текущий период
- 0,2 за предыдущий период
- 0,1 за два периода назад
Поскольку мы придали слишком большое значение текущему периоду времени, линия взвешенного среднего скользящего значения была бы менее гладкой и больше напоминала бы фактическую линию продаж:
Простые скользящие средние против взвешенных скользящих средних
Простое скользящее среднее — это способ расчета скользящего среднего, при котором все периоды времени, используемые при расчете, имеют одинаковый вес.
Например, если вы используете три периода времени для расчета скользящего среднего, то вес, присвоенный каждому периоду времени, будет равен 0,333. Или, если вы используете четыре периода времени для расчета скользящей средней, тогда вес, присвоенный каждому периоду, будет равен 0,25.
Простую скользящую среднюю вычислить проще, но преимущество использования взвешенной скользящей средней заключается в том, что вы можете присвоить более высокие веса более поздним периодам. Это полезно, если ваши данные имеют тенденцию в определенном направлении, и вы хотите получить более точное представление о тенденции.
Например, предположим, что вы вычисляете взвешенное скользящее среднее для очков, набранных баскетболистом, который становится все лучше и лучше по ходу сезона.
Используя скользящее среднее за пять игр, вы хотели бы придать большее значение очкам, набранным в их последней игре, чтобы вы могли получить более точное представление о том, сколько очков они должны набрать.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие распространенные показатели в Excel:
Как рассчитать экспоненциальную скользящую среднюю в Excel
Как рассчитать кумулятивное среднее в Excel