Как выполнить знаковый ранговый тест Уилкоксона

Как выполнить знаковый ранговый тест Уилкоксона

Знаковый ранговый критерий Уилкоксона является непараметрической версией парного t-критерия.Он используется для проверки того, существует ли значительная разница между двумя средними значениями совокупности.

Когда использовать знаковый ранговый тест Уилкоксона

Используйте знаковый ранговый критерий Уилкоксона, если вы хотели бы использовать парный t-критерий, но распределение различий между парами сильно отличается от нормального .

Самый простой способ определить, являются ли различия ненормально распределенными, — это создать гистограмму различий и посмотреть, соответствуют ли они несколько нормальному, «колоколообразному» распределению.

Имейте в виду, что парный t-критерий довольно устойчив к отклонениям от нормальности, поэтому отклонение от нормального распределения должно быть довольно серьезным, чтобы оправдать использование критерия знакового ранга Уилкоксона.

Как выполнить знаковый ранговый тест Уилкоксона

В следующем примере показано, как выполнить критерий знакового ранга Уилкоксона.

Тренер по баскетболу хочет знать, увеличивает ли определенная программа тренировок количество штрафных бросков, выполняемых его игроками. Чтобы проверить это, он попросил 15 игроков выполнить по 20 штрафных бросков до и после тренировочной программы.
Поскольку каждый игрок может быть «спарен» сам с собой, тренер планировал использовать парный t-критерий, чтобы определить, была ли существенная разница между средним количеством штрафных бросков, выполненных до и после тренировочной программы.
Однако распределение различий оказывается ненормальным, поэтому вместо этого тренер использует знаковый ранговый тест Уилкоксона.

В следующей таблице показано количество штрафных бросков, выполненных (из 20 попыток) каждым из 15 игроков как до, так и после тренировочной программы:

Пример набора данных для критерия знакового ранга Уилкоксона

Шаг 1: Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.

H 0 : Средняя разница между двумя группами равна нулю.

H A : Средняя разница отрицательна. (например, игроки делают меньше штрафных бросков до участия в тренировочной программе)

Шаг 2: Найдите разницу и абсолютную разницу для каждой пары.

Вычисление различий для критерия знакового ранга Уилкоксона

Шаг 3: Упорядочить пары по абсолютной разнице и присвоить ранг от наименьшей до наибольшей абсолютной разницы. Игнорируйте пары, у которых абсолютная разница равна «0», и присваивайте средние ранги, если есть ничьи.

Пример критерия знаковых рангов Уилкоксона

Шаг 4: Найдите сумму положительных и отрицательных рангов.

Критерий знакового ранга Уилкоксона вручную

Шаг 5: Отклонить или не отклонить нулевую гипотезу.

Тестовая статистика W представляет собой наименьшее из абсолютных значений положительных и отрицательных рангов. В этом случае меньшее значение равно 29,5. Таким образом, наша тестовая статистика W = 29,5 .

Чтобы определить, должны ли мы отклонить или не отклонить нулевую гипотезу, мы можем сослаться на критическое значение, найденное в таблице критических значений знакового рангового теста Уилкоксона , которое соответствует n и выбранному нами альфа-уровню.

Если наша тестовая статистика W меньше или равна критическому значению в таблице, мы можем отклонить нулевую гипотезу. В противном случае мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Критическое значение, которое соответствует альфа-уровню 0,05 и n = 13 (общее количество пар за вычетом двух, для которых мы не рассчитывали ранги, поскольку наблюдаемая разница между ними равна 0), равно 17 .

Пример таблицы критических значений знакового рангового теста Уилкоксона

Поскольку наша тестовая статистика (W = 29,5) не меньше или равна 17, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных данных, чтобы сказать, что тренировочная программа приводит к значительному увеличению количества штрафных бросков, выполняемых игроками.

Примечание. Используйте калькулятор знакового ранга Уилкоксона, если вы хотите выполнить тест с помощью калькулятора, а не вручную.

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.