Z-показатель говорит нам, сколько стандартных отклонений данного значения от среднего. Z-оценка заданного значения рассчитывается как:
z-оценка = (x – μ) / σ
куда:
- х: индивидуальное значение
- μ: среднее значение населения
- σ: стандартное отклонение населения
В этом руководстве объясняется, как рассчитать z-значения в SPSS.
Как рассчитать Z-показатели в SPSS
Предположим, у нас есть следующий набор данных, показывающий годовой доход (в тысячах) для 15 человек:
Чтобы рассчитать z-показатели для каждого значения в наборе данных, щелкните вкладку « Анализ », затем « Описательная статистика », затем « Описательная статистика»:
В появившемся новом окне перетащите переменную дохода в поле с надписью Variable(s). Убедитесь, что установлен флажок « Сохранить стандартизированные значения как переменные », затем нажмите « ОК ».
Как только вы нажмете OK , SPSS создаст таблицу описательной статистики для вашего набора данных:
SPSS также создаст новый столбец значений, показывающий z-оценку для каждого из исходных значений в вашем наборе данных:
Каждый из z-показателей рассчитывается по формуле z = (x – μ) / σ
Например, z-показатель для значения дохода 18 оказывается следующим:
z = (18 – 58,93) / 29,060 = -1,40857 .
Таким же образом рассчитываются z-показатели для всех других значений данных.
Как интерпретировать Z-показатели
Напомним, что z-оценка просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего. Z-оценка может быть положительной, отрицательной или равной нулю:
- Положительный z-показатель указывает на то, что конкретное значение больше среднего.
- Отрицательная z-оценка указывает на то, что конкретное значение меньше среднего.
- Z-оценка, равная нулю , указывает, что конкретное значение равно среднему значению.
В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 58,93, а стандартное отклонение — 29,060.
Итак, первое значение в нашем наборе данных было 18, что имело z-показатель (18 – 58,93) / 29,060 = -1,40857.Это означает, что значение «18» на 1,40857 стандартных отклонений ниже среднего.
И наоборот, последним значением в наших данных было 108, что имело z-показатель (108 – 58,93) / 29,060 = 1,68845.Это означает, что значение «108» на 1,68845 стандартных отклонения выше среднего.