Как рассчитать Z-показатели в SPSS

Редакция Кодкампа -

Z-показатель говорит нам, сколько стандартных отклонений данного значения от среднего. Z-оценка заданного значения рассчитывается как:

z-оценка = (x – μ) / σ

куда:

  • х: индивидуальное значение
  • μ: среднее значение населения
  • σ: стандартное отклонение населения

В этом руководстве объясняется, как рассчитать z-значения в SPSS.

Как рассчитать Z-показатели в SPSS

Предположим, у нас есть следующий набор данных, показывающий годовой доход (в тысячах) для 15 человек:

Чтобы рассчитать z-показатели для каждого значения в наборе данных, щелкните вкладку « Анализ », затем « Описательная статистика », затем « Описательная статистика»:

В появившемся новом окне перетащите переменную дохода в поле с надписью Variable(s). Убедитесь, что установлен флажок « Сохранить стандартизированные значения как переменные », затем нажмите « ОК ».

Как только вы нажмете OK , SPSS создаст таблицу описательной статистики для вашего набора данных:

SPSS также создаст новый столбец значений, показывающий z-оценку для каждого из исходных значений в вашем наборе данных:

Каждый из z-показателей рассчитывается по формуле z = (x – μ) / σ

Например, z-показатель для значения дохода 18 оказывается следующим:

z = (18 – 58,93) / 29,060 = -1,40857 .

Таким же образом рассчитываются z-показатели для всех других значений данных.

Как интерпретировать Z-показатели

Напомним, что z-оценка просто говорит нам, на сколько стандартных отклонений значение отличается от среднего. Z-оценка может быть положительной, отрицательной или равной нулю:

  • Положительный z-показатель указывает на то, что конкретное значение больше среднего.
  • Отрицательная z-оценка указывает на то, что конкретное значение меньше среднего.
  • Z-оценка, равная нулю , указывает, что конкретное значение равно среднему значению.

В нашем примере мы обнаружили, что среднее значение равно 58,93, а стандартное отклонение — 29,060.

Итак, первое значение в нашем наборе данных было 18, что имело z-показатель (18 – 58,93) / 29,060 = -1,40857.Это означает, что значение «18» на 1,40857 стандартных отклонений ниже среднего.

И наоборот, последним значением в наших данных было 108, что имело z-показатель (108 – 58,93) / 29,060 = 1,68845.Это означает, что значение «108» на 1,68845 стандартных отклонения выше среднего.