Биномиальное распределение является одним из наиболее часто используемых распределений в статистике. В этом руководстве объясняется, как использовать следующие функции в Excel для решения вопросов о биномиальных вероятностях:
- БИНОМ.РАСП
- БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН
- БИНОМ.ОБР
БИНОМ.РАСП
Функция БИНОМ.РАСП находит вероятность получения определенного количествауспехи в определенном количестве испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании фиксирована.
Синтаксис БИНОМ.РАСП следующий:
БИНОМ.РАСП (число_с, испытаний, вероятность_с_кумулятивное)
- number_s: количество успехов
- испытания: общее количество испытаний
- Вероятность_s: вероятность успеха в каждом испытании.
- Вероятность_s_cumulative: TRUE возвращает кумулятивную вероятность; FALSE возвращает точную вероятность
Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы биномиальной вероятности, используя БИНОМ.РАСП :
Пример 1
Натан делает 60% своих штрафных бросков. Если он выполнит 12 штрафных бросков, какова вероятность того, что он сделает ровно 10?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП(10, 12, 0,6, ЛОЖЬ)
Вероятность того, что Натан выполнит ровно 10 штрафных бросков из 12, равна 0,063852 .
Пример 2
Марти подбрасывает правильную монету 5 раз. Какова вероятность того, что монета выпадет орлом 2 раза или меньше?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП(2, 5, 0,5, ИСТИНА)
Вероятность того, что монета выпадет орлом 2 раза или менее, равна 0,5 .
Пример 3
Майк подбрасывает правильную монету 5 раз. Какова вероятность того, что монета выпадет орлом более 3 раз?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: 1 – БИНОМ.РАСП(3, 5, 0,5, ИСТИНА)
Вероятность того, что монета выпадет орлом более 3 раз, равна 0,1875 .
Примечание. В этом примере функция БИНОМ.РАСП(3, 5, 0,5, ИСТИНА) возвращает вероятность того, что монета выпадет орлом 3 раза или меньше. Итак, чтобы найти вероятность того, что монета выпадет орлом более 3 раз, мы просто используем 1 – БИНОМ.РАСП(3, 5, 0,5, ИСТИНА).
БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН
Функция БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН находит вероятность получения определенного количествауспехи в определенном диапазоне, основанные на определенном количестве испытаний, где вероятность успеха в каждом испытании фиксирована.
Синтаксис БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН следующий:
БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН (испытания, вероятность_с, число_с, число_с2)
- испытания: общее количество испытаний
- Вероятность_s: вероятность успеха в каждом испытании.
- number_s: минимальное количество успехов
- number_s2: максимальное количество успехов
Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы биномиальной вероятности, используя БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН :
ПРИМЕР 1
Дебра подбрасывает правильную монету 5 раз. Какова вероятность того, что монета выпадет орлом от 2 до 4 раз?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН(5, 0,5, 2, 4)
Вероятность того, что монета выпадет орлом от 2 до 4 раз, равна 0,78125 .
ПРИМЕР 2
Известно, что 70% мужчин поддерживают тот или иной закон. Если наугад выбрать 10 мужчин, какова вероятность того, что от 4 до 6 из них поддержат закон?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН(10, 0,7, 4, 6)
Вероятность того, что закон поддержат от 4 до 6 случайно выбранных мужчин, равна 0,339797 .
ПРИМЕР 3
Тери делает 90% своих штрафных бросков. Если она выполнит 30 штрафных бросков, какова вероятность того, что она сделает от 15 до 25?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.РАСП.ДИАПАЗОН(30, .9, 15, 25)
Вероятность того, что она выполнит от 15 до 25 штрафных бросков, равна 0,175495 .
БИНОМ.ОБР
Функция БИНОМ.ОБР находит наименьшее значение, для которого кумулятивное биномиальное распределение больше или равно значению критерия.
Синтаксис для БИНОМ.ОБР следующий:
БИНОМ.ОБР (испытания, вероятность_с, альфа)
- испытания: общее количество испытаний
- Вероятность_s: вероятность успеха в каждом испытании.
- альфа: значение критерия от 0 до 1
Следующие примеры иллюстрируют, как решать вопросы о биномиальной вероятности, используя БИНОМ.ОБР :
ПРИМЕР 1
Дуэйн подбрасывает правильную монету 10 раз. Какое наименьшее количество раз монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.ОБР(10, 0,5, 0,4)
Наименьшее количество раз, когда монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4, равно 5 .
ПРИМЕР 2
Дуэйн подбрасывает правильную монету 20 раз. Какое наименьшее количество раз монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.ОБР(20, 0,5, 0,4)
Наименьшее количество раз, когда монета может упасть орлом, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,4, равно 9 .
ПРИМЕР 3
Дуэйн подбрасывает правильную монету 30 раз. Какое наименьшее количество раз монета может выпасть решкой, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,7?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующую формулу в Excel: БИНОМ.ОБР(20, 0,5, 0,4)
Наименьшее количество раз, когда монета может выпасть решкой, чтобы кумулятивное биномиальное распределение было больше или равно 0,7, равно 16 .