Коэффициент вариации , часто обозначаемый аббревиатурой CV , представляет собой способ измерения степени разброса значений в наборе данных по отношению к среднему значению. Он рассчитывается как:
CV = σ / μ
куда:
- σ: стандартное отклонение набора данных
- μ: среднее значение набора данных
Проще говоря, коэффициент вариации — это отношение между стандартным отклонением и средним значением.
Он часто используется для сравнения вариаций между двумя разными наборами данных. Например, в финансах он используется для сравнения среднего ожидаемого дохода от инвестиций с ожидаемым стандартным отклонением инвестиций.
Например, предположим, что инвестор рассматривает возможность инвестирования в следующие два взаимных фонда:
Взаимный фонд A: среднее = 9%, стандартное отклонение = 12,4%
Взаимный фонд B: среднее = 5%, стандартное отклонение = 8,2%
Инвестор может рассчитать коэффициент вариации для каждого фонда:
- CV для взаимного фонда A = 12,4% / 9% = 1,38
- CV для взаимного фонда B = 8,2% / 5% = 1,64
Поскольку взаимный фонд А имеет более низкий коэффициент вариации, он предлагает лучшую среднюю доходность по сравнению со стандартным отклонением.
В следующем пошаговом примере объясняется, как рассчитать коэффициент вариации для следующего набора данных на калькуляторе TI-84:
Набор данных: 3, 8, 8, 13, 16, 11
Шаг 1: введите данные
Сначала мы введем значения данных.
Нажмите Stat , затем нажмите EDIT.Затем введите значения набора данных в столбец L1:
Шаг 2: Найдите коэффициент вариации
Затем нажмите Stat , а затем прокрутите вправо и нажмите CALC .
Затем нажмите 1-Var Stats .
В появившемся новом экране нажмите Enter .
После того, как вы нажмете Enter , появится список сводной статистики:
На этом экране мы можем наблюдать значения среднего и стандартного отклонения выборки:
- Среднее ( х ): 9,8333
- Стандартное отклонение выборки (Sx): 4,535
Затем мы можем рассчитать коэффициент вариации как:
Коэффициент вариации для этого набора данных оказывается равным 0,4611.В процентном отношении это равно 46,11% .
Дополнительные ресурсы
Как найти сводку из пяти чисел на калькуляторе TI-84
Как найти межквартильный диапазон на калькуляторе TI-84