4 примера использования условной вероятности в реальной жизни


Условная вероятность того, что событие А произойдет при условии, что произошло событие В , рассчитывается следующим образом:

Р(А|В) = Р(А∩В) / Р(В)

куда:

  • P(A∩B) = вероятность того, что событие A и событие B произойдут.
  • P(B) = вероятность того, что событие B произойдет.

Условная вероятность используется во всех областях реальной жизни, включая прогнозирование погоды, ставки на спорт, прогнозирование продаж и многое другое.

В следующих примерах показано, как условная вероятность регулярно используется в 4 реальных жизненных ситуациях.

Пример 1: Прогноз погоды

Одним из наиболее распространенных примеров использования условной вероятности в реальной жизни является прогнозирование погоды .

Синоптики используют условную вероятность, чтобы предсказать вероятность будущих погодных условий с учетом текущих условий.

Например, предположим, что известны следующие две вероятности:

  • P(облачно) = 0,25
  • P(дождливо∩облачно) = 0,15

Синоптик может использовать эти значения для расчета вероятности того, что в определенный день пойдет дождь, учитывая, что на улице облачно:

  • P(дождь|облачно) = P(дождь∩облачно) / P(пасмурно)
  • P(дождь|облачно) = 0,15/0,25
  • P(дождь|облачно) = 0,6

Вероятность дождя при облачной погоде составляет 0,6 или 60 % .

Это упрощенный пример, но в реальной жизни синоптики используют компьютерные программы для сбора данных о текущих погодных условиях и используют условную вероятность для расчета вероятности будущих погодных условий.

Пример 2: Ставки на спорт

Условная вероятность часто используется компаниями, занимающимися спортивными ставками, для определения шансов, которые они должны установить для определенных команд, чтобы выиграть определенные игры.

Например, предположим, что о некоторой баскетбольной команде известны следующие две вероятности:

  • P(звездный игрок команды А ранен) = 0,15
  • P(Команда А побеждает∩Первый игрок команды А травмирован) = 0,02

Компания может использовать эти значения для расчета вероятности того, что команда А выиграет, учитывая, что их звездный игрок травмирован:

  • P(Команда А побеждает|звезда ранена) = P(Команда А побеждает∩звезда ранена) / P(звезда ранена)
  • P(Победа команды А|звезда травмирована) = 0,02 / 0,15
  • P(Победа команды А|звезда травмирована) = 0,13

Вероятность того, что команда А выиграет, если ее звездный игрок травмирован, составляет 0,13 или 13% .

Если букмекерская компания узнает перед игрой, что звездный игрок травмирован, она может использовать условную вероятность, чтобы соответствующим образом обновить свои коэффициенты и выплаты.

Это постоянно происходит со спортивными букмекерскими конторами, когда они рассчитывают различные коэффициенты для баскетбольных, футбольных, бейсбольных, хоккейных матчей и т. д.

Пример 3: Прогнозирование продаж

Розничные компании используют условную вероятность, чтобы предсказать вероятность того, что они продадут определенный продукт на основе рекламных акций.

Например, предположим, что известны следующие две вероятности:

  • Р(продвижение) = 0,35
  • P(распродажа ∩ продвижение) = 0,15

Розничная компания может использовать эти значения для расчета вероятности того, что они продадут определенный продукт, учитывая, что в этот день проводится акция по продвижению продукта:

  • P(распродажа|продвижение) = P(распродажа∩реклама) / P(продвижение)
  • P(распродажа|продвижение) = 0,15/0,35
  • P(распродажа|продвижение) = 0,428

Вероятность того, что розничная компания продаст товар, если в этот день проводится рекламная акция, составляет 0,428 или 42,8% .

Если розничная компания заранее знает, что будет проводиться рекламная акция, она может заранее увеличить свои запасы, чтобы снизить вероятность распродажи.

Пример 4: Трафик

Инженеры-дорожники используют условную вероятность для прогнозирования вероятности возникновения пробок на основе отказов стоп-сигналов.

Например, предположим, что известны следующие две вероятности:

  • P (отказ стоп-сигнала) = 0,001
  • P (пробка ∩ отказ стоп-сигнала) = 0,0004

Розничная компания может использовать эти значения для расчета вероятности того, что они продадут определенный продукт, учитывая, что в этот день проводится акция по продвижению продукта:

  • P(пробка|отказ стоп-сигнала) = P(пробка∩отказ стоп-сигнала) / P(отказ стоп-сигнала)
  • P(пробка|отказ стоп-сигнала) = 0,0004/0,001
  • P(пробка|отказ стоп-сигнала) = 0,4

Вероятность возникновения пробки при отказе стоп-сигнала составляет 0,4 или 40 % .

Инженеры дорожного движения могут использовать эту условную вероятность, чтобы решить, нужно ли им разработать другой маршрут для перенаправления трафика, поскольку в случае отказа светофора может возникнуть пробка.

Дополнительные ресурсы

Следующие руководства предоставляют дополнительную информацию о вероятности:

Вероятность и пропорция: в чем разница?
Вероятность и вероятность: в чем разница?
Закон полной вероятности: определение и примеры

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.