Доверительный интервал (ДИ) — это диапазон значений, который может включать параметр генеральной совокупности с определенной степенью достоверности.
В этом руководстве объясняется, как рассчитать следующие доверительные интервалы на калькуляторе TI-84:
- Доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности; σ известный
- Доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности; σ неизвестно
- Доверительный интервал для доли населения
Пример 1: CI для среднего значения генеральной совокупности; σ известный
Найдите 95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности, учитывая следующую информацию:
- выборочное среднее х = 14
- размер выборки n = 35
- стандартное отклонение населения = 4
Шаг 1: Выберите интервал Z.
Нажмите Stat, а затем прокрутите до TESTS.Выделите 7:ZInterval и нажмите Enter .
Шаг 2: Заполните необходимую информацию.
Калькулятор запросит следующую информацию:
- Ввод: выберите, работаете ли вы с необработанными данными (Данные) или со сводной статистикой (Статистика). В этом случае мы выделим Stats и нажмем ENTER .
- σ: стандартное отклонение населения. Мы напечатаем 4 и нажмем ENTER .
- x : Среднее значение выборки. Мы напечатаем 14 и нажмем ENTER .
- n : Размер выборки. Мы напечатаем 35 и нажмем ENTER .
- C-уровень : уровень уверенности. Мы введем 0,95 и нажмем ENTER .
Наконец, выделите Вычислить и нажмите ENTER .
Шаг 3: Интерпретируйте результаты.
Как только вы нажмете ENTER , отобразится 95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности:
95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности составляет (12,675, 15,325) .
Пример 2: CI для среднего значения генеральной совокупности; σ неизвестно
Найдите 95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности, учитывая следующую информацию:
- выборочное среднее х = 12
- размер выборки n = 19
- стандартное отклонение выборки = 6,3
Шаг 1: Выберите интервал T.
Нажмите Stat, а затем прокрутите до TESTS.Выделите 8:TInterval и нажмите Enter .
Шаг 2: Заполните необходимую информацию.
Калькулятор запросит следующую информацию:
- Ввод: выберите, работаете ли вы с необработанными данными (Данные) или со сводной статистикой (Статистика). В этом случае мы выделим Stats и нажмем ENTER .
- x : Среднее значение выборки. Мы напечатаем 12 и нажмем ENTER .
- Sx: Стандартное отклонение выборки. Мы напечатаем 6.3 и нажмем ENTER .
- n : Размер выборки. Мы напечатаем 19 и нажмем ENTER .
- C-уровень : уровень уверенности. Мы введем 0,95 и нажмем ENTER .
Наконец, выделите Вычислить и нажмите ENTER .
Шаг 3: Интерпретируйте результаты.
Как только вы нажмете ENTER , отобразится 95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности:
95% доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности составляет (8,9635, 15,037) .
Пример 3: CI для доли населения
Найдите 95% доверительный интервал для доли населения, учитывая следующую информацию:
- количество «успехов» (x) = 12
- количество испытаний (n) = 19
Шаг 1: Выберите 1 интервал пропорции Z.
Нажмите Stat, а затем прокрутите до TESTS.Выделите 1-PropZInt и нажмите Enter .
Шаг 2: Заполните необходимую информацию.
Калькулятор запросит следующую информацию:
- x: количество успехов. Мы напечатаем 12 и нажмем ENTER .
- n : количество испытаний. Мы напечатаем 19 и нажмем ENTER .
- C-уровень : уровень уверенности. Мы введем 0,95 и нажмем ENTER .
Наконец, выделите Вычислить и нажмите ENTER .
Шаг 3: Интерпретируйте результаты.
Как только вы нажмете ENTER , отобразится 95% доверительный интервал для доли населения:
95% доверительный интервал для доли населения составляет (0,41468, 0,84848) .