Как рассчитать коэффициент корреляции Пирсона вручную

Редакция Кодкампа -

Коэффициент корреляции Пирсона измеряет линейную связь между двумя переменными.

Он всегда принимает значение от -1 до 1, где:

  • -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию между двумя переменными
  • 0 указывает на отсутствие линейной корреляции между двумя переменными
  • 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию между двумя переменными.

Формула для расчета коэффициента корреляции Пирсона, обозначаемая r , выглядит следующим образом:

Источник: Википедия В этом руководстве представлен пошаговый пример того, как вручную рассчитать коэффициент корреляции Пирсона для следующего набора данных:

Шаг 1: вычислить среднее значение X и Y

Сначала мы вычислим среднее значение значений X и Y:

Шаг 2: Рассчитайте разницу между средними значениями

Далее мы рассчитаем разницу между каждым из отдельных значений X и Y и их соответствующими средними значениями:

Шаг 3: Рассчитайте оставшиеся значения

Далее мы рассчитаем оставшиеся значения, необходимые для завершения формулы коэффициента корреляции Пирсона:

Шаг 4: Рассчитайте суммы

Далее мы вычислим суммы последних трех столбцов:

Шаг 5. Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона.

Теперь мы просто подставим суммы из предыдущего шага в формулу коэффициента корреляции Пирсона:

Коэффициент корреляции Пирсона оказывается равным 0,947 .

Поскольку это значение близко к 1, это свидетельствует о сильной положительной корреляции X и Y.

Другими словами, по мере увеличения значения X значение Y также увеличивается весьма предсказуемым образом.

Дополнительные ресурсы

Введение в коэффициент корреляции Пирсона
Как найти доверительный интервал для коэффициента корреляции