В этом руководстве объясняется, как работать с геометрическим распределением в R, используя следующие функции.
- dgeom : возвращает значение геометрической функции плотности вероятности.
- pgeom : возвращает значение геометрической кумулятивной функции плотности.
- qgeom : возвращает значение обратной геометрической кумулятивной функции плотности.
- rgeom : генерирует вектор геометрически распределенных случайных величин.
Вот несколько примеров случаев, когда вы можете использовать каждую из этих функций.
дгеом
Функция dgeom находит вероятность возникновения определенного количества неудач до того, как будет достигнут первый успех в серии испытаний Бернулли, используя следующий синтаксис:
dgeom(x, вероятность)
куда:
- x: количество неудач до первого успеха
- prob: вероятность успеха в данном испытании
Вот пример того, когда вы можете использовать эту функцию на практике:
Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данное лицо поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что четвертый человек, с которым разговаривает исследователь, первым поддержит закон?
dgeom(x=3, prob=.2)
#0.1024
Вероятность того, что исследователи испытают 3 «неудачи» до первого успеха, равна 0,1024 .
pgeom
pgeomФункция находит вероятность испытать определенное количество неудач или меньше, прежде чем испытать первый успех в серии испытаний Бернулли, используя следующий синтаксис:
pgeom(q, вероятность)
куда:
- q: количество неудач до первого успеха
- prob: вероятность успеха в данном испытании
Вот несколько примеров, когда вы можете использовать эту функцию на практике:
Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данное лицо поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что исследователю придется поговорить с 3 или менее людьми, чтобы найти того, кто поддерживает закон?
pgeom(q=3, prob=.2)
#0.5904
Вероятность того, что исследователю придется поговорить с 3 или менее людьми, чтобы найти кого-то, кто поддерживает закон, равна 0,5904 .
Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данное лицо поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что исследователю придется поговорить более чем с 5 людьми, чтобы найти того, кто поддерживает закон?
1 - pgeom(q=5, prob=.2)
#0.262144
Вероятность того, что исследователю придется поговорить более чем с 5 людьми, чтобы найти того, кто поддерживает закон, равна 0,262144 .
qgeom
qgeomФункция находит количество отказов, соответствующее определенному процентилю, используя следующий синтаксис:
qgeom(p, вероятность)
куда:
- р: процентиль
- prob: вероятность успеха в данном испытании
Вот пример того, когда вы можете использовать эту функцию на практике:
Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данное лицо поддерживает закон, равна p = 0,2. Мы будем считать, что «отказ» означает, что человек не поддерживает закон. Сколько «неудачи» должен испытать исследователь, чтобы оказаться в 90-м процентиле по количеству неудач до первого успеха?
qgeom(p=.90, prob=0.2)
#10
Исследователь должен испытать 10 «неудачи», чтобы быть в 90-м процентиле по количеству неудач до первого успеха.
rgeom
rgeomФункция генерирует список случайных значений, представляющих количество неудач до первого успеха, используя следующий синтаксис:
rgeom(n, проба)
куда:
- n: количество значений для генерации
- prob: вероятность успеха в данном испытании
Вот пример того, когда вы можете использовать эту функцию на практике:
Исследователь ждет возле библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данное лицо поддерживает закон, равна p = 0,2. Мы будем считать, что «отказ» означает, что человек не поддерживает закон. Смоделируйте 10 сценариев того, сколько «неудачи» испытает исследователь, пока не найдет того, кто поддерживает закон.
set.seed(0) #make this example reproducible
rgeom(n=10, prob=.2)
# 1 2 1 10 7 4 1 7 4 1
Интерпретировать это можно следующим образом:
- Во время первой симуляции исследователь потерпел 1 неудачу, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
- Во время второй симуляции исследователь потерпел 2 неудачи, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
- Во время третьего моделирования исследователь потерпел 1 неудачу, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
- Во время четвертой симуляции исследователь испытал 10 неудач, прежде чем нашел кого-то, кто поддержал закон.
И так далее.
Дополнительные ресурсы
Введение в геометрическое распределение
Калькулятор геометрического распределения