В статистике есть два широко используемых критерия хи-квадрат:
Хи-квадрат критерий согласия : используется для определения того, следует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.
Тест хи-квадрат на независимость : используется для определения того, существует ли значительная связь между двумя категориальными переменными из одной совокупности.
Для обоих этих тестов мы получаем p-значение, которое говорит нам, должны ли мы отклонить нулевую гипотезу теста. Значение p говорит нам, значимы ли результаты теста, но не говорит нам о величине эффекта теста.
Существует три способа измерения размера эффекта: Phi (φ), V Крамера (V) и отношение шансов (OR).
В этом посте мы объясним, как рассчитать каждый из этих размеров эффекта, а также когда уместно использовать каждый из них.
Фи (φ)
Как рассчитать
Phi рассчитывается как φ = √( X 2 / n)
куда:
X 2 - статистика теста хи-квадрат.
n = общее количество наблюдений
Когда использовать
Уместно вычислять φ, только когда вы работаете с таблицей непредвиденных обстоятельств 2 x 2 (т. е. с таблицей ровно с двумя строками и двумя столбцами).
Как интерпретировать
Значение φ = 0,1 считается малым эффектом, 0,3 - средним эффектом и 0,5 - большим эффектом.
Крамер V (V)
Как рассчитать
V Крамера рассчитывается как V = √( X 2 / n * df)
куда:
X 2 - статистика теста хи-квадрат.
n = общее количество наблюдений
df = (# строк-1) * (# столбцов-1)
Когда использовать
Уместно рассчитывать V, когда вы работаете с любой таблицей, превышающей таблицу непредвиденных обстоятельств 2 x 2.
Как интерпретировать
В следующей таблице показано, как интерпретировать V на основе степеней свободы:
| Степени свободы | Маленький | Середина | Большой | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 0,10 | 0,30 | 0,50 | | 2 | 0,07 | 0,21 | 0,35 | | 3 | 0,06 | 0,17 | 0,29 | | 4 | 0,05 | 0,15 | 0,25 | | 5 | 0,04 | 0,13 | 0,22 |
Отношение шансов (ИЛИ)
Как рассчитать
Учитывая следующую таблицу 2 x 2:
| Размер эффекта | # Успехи | # Сбои | | --- | --- | --- | | Группа лечения | А | Б | | Контрольная группа | С | Д |
Отношение шансов будет рассчитываться как:
Отношение шансов = (AD) / (BC)
Когда использовать
Уместно рассчитывать отношение шансов только тогда, когда вы работаете с таблицей непредвиденных обстоятельств 2 x 2. Обычно отношение шансов рассчитывается, когда вы заинтересованы в изучении шансов на успех в экспериментальной группе по сравнению с шансами на успех в контрольной группе.
Как интерпретировать
Не существует конкретного значения, при котором мы считаем отношение шансов малым, средним или большим эффектом, но чем дальше отношение шансов от 1, тем выше вероятность того, что лечение даст реальный эффект.
Лучше всего использовать экспертные знания в предметной области, чтобы определить, следует ли считать данное отношение шансов малым, средним или большим.