Ожидаемая частота — это теоретическая частота, которую мы ожидаем получить в эксперименте.
Этот тип частоты чаще всего встречается в двух типах тестов хи-квадрат:
В этом руководстве объясняется, как рассчитать ожидаемую частоту для каждого из этих двух тестов.
Ожидаемая частота в тесте согласия хи-квадрат
Критерий согласия Хи-квадрат используется, чтобы определить, следует ли категориальная переменная гипотетическому распределению. С помощью этого типа теста мы сравниваем наблюдаемые частоты категориальной переменной с ожидаемыми частотами.
Например, предположим, что владелец магазина утверждает, что каждый будний день в его магазин заходит одинаковое количество покупателей. Чтобы проверить эту гипотезу, независимый исследователь записывает количество покупателей, которые заходят в магазин на определенной неделе, и обнаруживает следующее:
Чтобы рассчитать ожидаемую частоту клиентов каждый день, мы можем использовать следующую формулу:
Ожидаемая частота = ожидаемый процент * общее количество
В этом конкретном примере владелец магазина ожидает, что каждый день в магазин будет приходить одинаковое количество покупателей, поэтому ожидаемый процент покупателей, приходящих в данный день, составляет 20% от общего числа покупателей за неделю.
Это означает, что мы можем рассчитать ожидаемую частоту клиентов каждый день как:
Ожидаемая частота = 20% * 250 клиентов = 50
Ожидаемая частота в критерии качества независимости хи-квадрат
Критерий независимости Хи-квадрат используется для определения того, существует ли значительная связь между двумя категориальными переменными. С помощью этого типа теста мы также сравниваем набор наблюдаемых частот с набором ожидаемых частот.
Например, предположим, что мы хотим знать, связан ли пол с предпочтениями политической партии. Мы берем простую случайную выборку из 500 избирателей и опрашиваем их об их предпочтениях в отношении политических партий. В следующей таблице представлены результаты опроса:
Чтобы рассчитать ожидаемую частоту каждой ячейки в таблице, мы можем использовать следующую формулу:
Ожидаемая частота = (сумма строк * сумма столбцов) / сумма таблицы
Например, ожидаемое значение для мужчин-республиканцев: (230*250) / 500 = 115 .
Мы можем повторить эту формулу, чтобы получить ожидаемое значение для каждой ячейки в таблице:
Вы можете найти больше руководств по статистике на нашей странице здесь .