F-тест используется для проверки равенства двух дисперсий совокупности. Нулевая и альтернативная гипотезы для теста следующие:
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (дисперсии населения равны)
H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (дисперсии совокупности не равны)
Чтобы выполнить F-тест в R, мы можем использовать функцию var.test() с одним из следующих синтаксисов:
- Метод 1: var.test(x, y, альтернатива = «двусторонний»)
- Способ 2: var.test(значения ~ группы, данные, альтернатива = «двусторонний»)
Обратите внимание, что альтернатива указывает альтернативную гипотезу для использования. По умолчанию используется «двусторонний», но вместо этого вы можете указать «левый» или «правый».
В этом руководстве объясняется, как выполнить F-тест в R, используя оба метода.
Метод 1: F-тест в R
В следующем коде показано, как выполнить F-тест с использованием первого метода:
#define the two groups
x <- c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c(14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)
#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(x, y)
F test to compare two variances
data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances
4.387122
Статистика F-теста равна 4,3871 , а соответствующее значение p равно 0,03825.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. Это означает, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что две дисперсии генеральной совокупности не равны.
Метод 2: F-тест в R
В следующем коде показано, как выполнить F-тест с использованием первого метода:
#define the two groups
data <- data.frame(values=c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
group= rep (c('A', 'B'), each = 10 ))
#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(values~group, data=data)
F test to compare two variances
data: x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances
4.387122
И снова статистика F-теста равна 4,3871 , а соответствующее значение p равно 0,03825.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу.
Это означает, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что две дисперсии генеральной совокупности не равны.
Связанный : Выполните F-тест, используя этот бесплатный F-тест для калькулятора равных отклонений .
Когда использовать F-тест
F-тест обычно используется для ответа на один из следующих вопросов:
1. Приходят ли две выборки из совокупности с одинаковой дисперсией?
2. Снижает ли новое лечение или процесс изменчивость некоторых существующих методов лечения или процесса?
Дополнительные ресурсы
Как выполнить F-тест в Python
Как интерпретировать F-тест общей значимости в регрессии