Как выполнить F-тест в Python

Редакция Кодкампа -

F-тест используется для проверки равенства двух дисперсий совокупности. Нулевая и альтернативная гипотезы для теста следующие:

H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (дисперсии населения равны)

H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (дисперсии совокупности не равны)

В этом руководстве объясняется, как выполнить F-тест в Python.

Пример: F-тест в Python

Предположим, у нас есть следующие два образца:

x = [18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55]
**y = [14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34]

Мы можем использовать следующую функцию для выполнения F-теста, чтобы определить, имеют ли две совокупности, из которых взяты эти выборки, одинаковую дисперсию:

import numpy as np

#define F-test function
def f_test(x, y):
 x = np.array(x)
 y = np.array(y)
 f = np.var(x, ddof=1)/np.var(y, ddof=1) #calculate F test statistic 
 dfn = x.size-1 #define degrees of freedom numerator 
 dfd = y.size-1 #define degrees of freedom denominator 
 p = 1-scipy.stats.f.cdf(f, dfn, dfd) #find p-value of F test statistic 
 return f, p

#perform F-test
f_test(x, y)

(4.38712, 0.019127)

Статистика F-теста равна 4,38712 , а соответствующее значение p равно 0,019127.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу. Это означает, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что две дисперсии генеральной совокупности не равны.

Заметки

  • Статистика F-теста рассчитывается как s 1 2 / s 2 2.По умолчанию numpy.var вычисляет дисперсию населения. Чтобы вычислить выборочную дисперсию, нам нужно указать ddof=1 .
  • Значение p соответствует 1 – cdf распределения F со степенями свободы в числителе = n 1 -1 и степенями свободы в знаменателе = n 2 -1.
  • Эта функция работает только тогда, когда дисперсия первой выборки больше, чем дисперсия второй выборки. Таким образом, определите два образца таким образом, чтобы они работали с функцией.

Когда использовать F-тест

F-тест обычно используется для ответа на один из следующих вопросов:

1. Приходят ли две выборки из совокупности с одинаковой дисперсией?

2. Снижает ли новое лечение или процесс изменчивость некоторых существующих методов лечения или процесса?

Связанный: Как выполнить F-тест в R