В статистике гамма-распределение часто используется для моделирования вероятностей, связанных со временем ожидания.
Мы можем использовать следующие функции для работы с гамма-распределением в R:
- dgamma(x, shape, rate) – находит значение функции плотности гамма-распределения с определенными параметрами формы и скорости.
- pgamma(q, shape, rate) – находит значение кумулятивной функции плотности гамма-распределения с определенными параметрами формы и скорости.
- qgamma(p, shape, rate) – находит значение обратной кумулятивной функции плотности гамма-распределения с определенными параметрами формы и скорости.
- rgamma(n, shape, rate) — генерирует n случайных величин, которые следуют гамма-распределению с определенными параметрами формы и скорости.
В следующих примерах показано, как использовать каждую из этих функций на практике.
Пример 1: Как использовать dgamma()
В следующем коде показано, как использовать функцию dgamma() для создания графика плотности вероятности гамма-распределения с определенными параметрами:
#define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5)
#create density plot
plot(y)
Пример 2: Как использовать pgamma()
В следующем коде показано, как использовать функцию pgamma() для создания графика кумулятивной плотности гамма-распределения с определенными параметрами:
#define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5)
#create cumulative density plot
plot(y)
Пример 3: Как использовать qgamma()
В следующем коде показано, как использовать функцию qgamma() для создания квантильного графика гамма-распределения с определенными параметрами:
#define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5)
#create quantile plot
plot(y)
Пример 4: Как использовать rgamma()
В следующем коде показано, как использовать функцию rgamma() для генерации и визуализации 1000 случайных величин, которые следуют гамма-распределению с параметром формы, равным 5, и параметром скорости, равным 3:
#make this example reproducible
set. seed (0)
#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)
#create histogram to view distribution of values
hist(x)
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как использовать другие распространенные статистические распределения в R:
Как использовать нормальное распределение в R
Как использовать биномиальное распределение в R
Как использовать распределение Пуассона в R
Как использовать геометрическое распределение в R