Как создать гистограмму остатков в R

Редакция Кодкампа -

Одно из основных предположений линейной регрессии состоит в том, что остатки нормально распределены.

Один из способов визуально проверить это предположение — создать гистограмму остатков и посмотреть, соответствует ли распределение «колокольчику», напоминающему нормальное распределение .

В этом руководстве представлен пошаговый пример создания гистограммы остатков для регрессионной модели в R.

Шаг 1: Создайте данные

Во-первых, давайте создадим некоторые поддельные данные для работы:

#make this example reproducible
set.seed(0)

#create data
x1 <- rnorm(n=100, 2, 1)
x2 <- rnorm(100, 4, 3)
y <- rnorm(100, 2, 3)
data <- data.frame(x1, x2, y)

#view first six rows of data
head(data)

 x1 x2 y
1 3.262954 6.3455776 -1.1371530
2 1.673767 1.6696701 -0.6886338
3 3.329799 2.1520303 5.8081615
4 3.272429 4.1397409 3.7815228
5 2.414641 0.6088427 4.3269030
6 0.460050 5.7301563 6.6721111

Шаг 2: Подгонка регрессионной модели

Далее мы подгоним модель множественной линейной регрессии к данным:

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2, data=data)

Шаг 3: Создайте гистограмму остатков

Наконец, мы будем использовать пакет визуализации ggplot для создания гистограммы остатков модели:

#load ggplot2
library (ggplot2)

#create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
 geom_histogram(fill = 'steelblue', color = 'black') +
 labs(title = 'Histogram of Residuals', x = 'Residuals', y = 'Frequency')

Обратите внимание, что мы также можем указать количество бинов для размещения остатков, используя аргумент bin .

Чем меньше интервалов, тем шире столбцы на гистограмме. Например, мы можем указать 20 бинов :

#create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
 geom_histogram(bins = 20 , fill = 'steelblue', color = 'black') +
 labs(title = 'Histogram of Residuals', x = 'Residuals', y = 'Frequency')

Или мы могли бы указать 10 бинов :

#create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
 geom_histogram(bins = 10 , fill = 'steelblue', color = 'black') +
 labs(title = 'Histogram of Residuals', x = 'Residuals', y = 'Frequency')

Независимо от того, сколько бинов мы указываем, мы видим, что остатки примерно нормально распределены.

Мы также могли бы выполнить формальный статистический тест, такой как тест Шапиро-Уилка, Колмогорова-Смирнова или Харка-Бера, чтобы проверить нормальность.

Однако имейте в виду, что эти тесты чувствительны к большим размерам выборки, то есть они часто заключают, что остатки не являются нормальными, когда размер выборки большой.

По этой причине часто легче оценить нормальность, создав гистограмму остатков.