Таблица биномиального распределенияпредставляет собой таблицу, которая показывает вероятности, связанные с биномиальным распределением.Чтобы использовать таблицу биномиального распределения, вам нужно всего три значения:
- n: количество испытаний
- r: количество «успехов» во время n испытаний.
- p: вероятность успеха в данном испытании
Используя эти три числа, вы можете использовать таблицу биномиального распределения, чтобы найти вероятность получения ровно r успехов во время n испытаний, когда вероятность успеха в каждом испытании равна p .
Следующие примеры иллюстрируют, как читать таблицу биномиального распределения.
Пример 1
Вопрос: Джессика выполняет 60% штрафных бросков. Если она выполнит 6 штрафных бросков, какова вероятность того, что она сделает ровно 4?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем найти значение в таблице биномиального распределения, которое соответствует n = 6, r = 4 и p = 0,60:
Вероятность того, что Джессика выполнит ровно 4 штрафных броска из 6, равна 0,311 .
Пример 2
Вопрос: Джессика выполняет 60% штрафных бросков. Если она выполнит 6 штрафных бросков, какова вероятность того, что она сделает меньше 4 бросков?
Чтобы найти эту вероятность, мы фактически должны сложить следующие вероятности:
P(составляет меньше 4) = P(составляет 0) + P(составляет 1) + P(составляет 2) + P(составляет 3)
Итак, мы можем найти каждую из этих четырех вероятностей в таблице биномиального распределения и сложить их:
Согласно таблице P(составляет меньше 4) = 0,004 + 0,037 + 0,138 + 0,276 = 0,455 .
Вероятность того, что Джессика выполнит менее 4 штрафных бросков, равна 0,455 .
Пример 3
Вопрос: Джессика выполняет 60% штрафных бросков. Если она выполнит 6 штрафных бросков, какова вероятность того, что она сделает 4 или более?
Чтобы найти эту вероятность, мы должны сложить следующие вероятности:
P(4 или больше) = P(4) + P(5) + P(6)
Итак, мы можем найти каждую из этих трех вероятностей в таблице биномиального распределения и сложить их:
Согласно таблице P(составляет 4 и более) = 0,311 + 0,187 + 0,047 = 0,545 .
Вероятность того, что Джессика сделает 4 или более штрафных броска, равна 0,545 .