V Крамера — это мера силы связи между двумя номинальными переменными .
Он находится в диапазоне от 0 до 1, где:
- 0 указывает на отсутствие связи между двумя переменными.
- 1 указывает на идеальную связь между двумя переменными.
Он рассчитывается как:
V Крамера = √ (X 2 /n) / мин (c-1, r-1)
куда:
- X 2 : Статистика хи-квадрат
- n: общий размер выборки
- р: количество рядов
- c: количество столбцов
Как интерпретировать V Крамера
В следующей таблице показано, как интерпретировать V Крамера на основе степеней свободы:
| Степени свободы | Маленький | Середина | Большой | | --- | --- | --- | --- | | 1 | 0,10 | 0,30 | 0,50 | | 2 | 0,07 | 0,21 | 0,35 | | 3 | 0,06 | 0,17 | 0,29 | | 4 | 0,05 | 0,15 | 0,25 | | 5 | 0,04 | 0,13 | 0,22 |
Следующие примеры показывают, как интерпретировать V Крамера в различных ситуациях.
Пример 1: Интерпретация V Крамера для таблицы 2×3
Предположим, мы хотим узнать, есть ли связь между цветом глаз и полом, поэтому мы опрашиваем 50 человек и получаем следующие результаты:
Мы можем использовать следующий код в R для вычисления V Крамера для этих двух переменных:
library (rcompanion)
#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )
#view table
data
[,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10
#calculate Cramer's V
cramerV(data)
Cramer V
0.1671
V Крамера оказывается равным 0,1671 .
Степени свободы будут рассчитываться как:
- df = мин (# строк-1, # столбцов-1)
- дф = мин (1, 2)
- дф = 1
Ссылаясь на приведенную выше таблицу, мы видим, что Крамеровский V, равный 0,1671, и степени свободы = 1 указывают на небольшую (или «слабую») связь между цветом глаз и полом.
Пример 2: Интерпретация V Крамера для таблицы 3×3
Предположим, мы хотим узнать, существует ли связь между цветом глаз и предпочтениями политических партий, поэтому мы опрашиваем 50 человек и получаем следующие результаты:
Мы можем использовать следующий код в R для вычисления V Крамера для этих двух переменных:
library (rcompanion)
#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )
#view table
data
[,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8
#calculate Cramer's V
cramerV(data)
Cramer V
0.246
V Крамера оказывается равным 0,246 .
Степени свободы будут рассчитываться как:
- df = мин (# строк-1, # столбцов-1)
- дф = мин (2, 2)
- дф = 2
Ссылаясь на приведенную выше таблицу, мы видим, что коэффициент Крамера V, равный 0,246 , и степени свободы = 2 указывают на среднюю (или «умеренную») связь между цветом глаз и предпочтениями политической партии.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как рассчитать V Крамера в различных статистических программах:
Как рассчитать V Крамера в Excel
Как рассчитать V Крамера в R
Как рассчитать V Крамера в Python